quinta-feira, novembro 26, 2009

GESTAR II – Matemática – Unidade 16 do TP4 por Aloísio José Battisti (cursista)

Aloísio José Battisti, professor de Matemática de uma escola municipal de Palhoça, é um dos cursistas do programa GESTAR II. Como tarefa de uma das oficinas, ele precisava realizar o “Socializando o seu conhecimento e experiências de sala de aula” que consta na unidade 16 do TP4. A seguir, está o que o professor concretizou:

a) Síntese da unidade

O texto inicia sobre as dificuldades enfrentadas no dia-a-dia por um cadeirante; como disputar calçadas com pedestres apressados, as faixas de trânsito com veículos, e encontrar barreiras de acesso por todos os lugares. Mas percebe estas dificuldades como uma forma de discriminação e portanto barreiras para os deficientes físicos. Dessa forma tenta introduzir os estudos da acessibilidade para os cadeirantes e também trabalhar a idéia de medidas, porcentagens e proporções. Seja no estudo de áreas comparativas entre quantidade de pessoas que cabem em 1 m2, ou na acessibilidade aos banheiros por cadeirantes. Na aplicação desses estudos não foi possível introduzir a trigonometria e o teorema de Pitágoras, mas aproveitar as atividades do AAA4 (versão do aluno) para introduzir Medidas de Áreas.

b) Resultados observados em sala de aula

Ponto mais interessante:

Começamos com a apresentação do texto e calculos de percentuais com regra de três, para ententer o que o texto diz com relação a quantidade de pessoas com alguma deficiência no Brasil. Mas o estudo inicial da montagem do show, procurando itens que não constavam no texto, como licença ambiental, e tratamento preventivo, fez com que a atividade se desenrolasse mais para a turma.

Dificuldades encontradas:

Como o texto e atividade envolve regra de três, classificação dos triângulos e calculo de áreas, fez com que se estudasse um pouco de cada conteúdo, mas por as variáveis estavam relacionadas num estudo de proporcionalidade, houve uma certa dificuldade de entendimento, pois trata-se de relacionar duas medidas uma em função da outra.

Importância dessa atividade:

Vimos que começar conteúdo de áreas precisa um pouco mais do que aplicar somente as fórmulas, dessa forma a idéia de construção do obstáculo, isto é, para problematizar o número de pessoas que cabem numa área quadrada, é necessário saber quantas pessoas cabem em um metro quadrado e calcular a área disponivel, a atividade fez com que fosse aos poucos se desenrolando as dúvidas e resolvendo as questões apresentadas.

Fatos ocorridos:

Houve interesse da turma, e a idéia de envolver a preocupação com os cadeirantes que precisam ter acesso fez com planejassem algumas ações para facilitar a permanencia dos mesmos numa escala que não fosse das pessoas comuns.

c) Aplicação da tarefa na sala de aula

APRESENTAÇÃO:

A turma da 8a série – EJA já apropriou algumas noções de geometria, também sobre ângulos e triângulos. Serão aplicadas as atividades da unidade 16: Explorando conceitos matemáticos em uma discussão sobre o trânsito inclusivo, para introduzir o estudo de áreas.

OBJETIVO: Exercitar o cálculo de perímetro, e de área quadrada de algumas figuras geométricas com números racionais.

DURAÇÃO:
- 1a aula: Acessibilidade – siga esta idéia.
- 2a aula 2: Desenvolvendo projetos com a geometria.
- 3a aula 3: Construções geométricas.

ESTRATÉGIAS: aula dialogada, cópias da apostila, uso de quadro e giz,

CONTEÚDO:

Aula 1 / Aula 2: Acessibilidade – siga esta ideia: (p. 79, AAA4) Conferência lança campanha para a promoção de acessibilidade. Leitura do texto e fazer a atividade 1. (aula 1). Estudo de percentagem.

Aula 2: Desenvolvendo projetos com a geometria: (p. 83-85) Fazer atividades 1, 2 e 3. Estudo da regra de três. Classificação dos tipos de triângulos: Escaleno, Isósceles, Eqüilátero, e Retângulo; quanto aos lados e ângulos.

Aula 3: Estudo de áreas do retângulo, quadrado, triângulo, paralelogramo, e trapézio.

Anexos:

Geografia - Sequência Didática por Silvana Conceição Juttel

Grupo Escolar Frei Damião

Ano: 2 ano

Tempo estimado: 3 aulas

Objetivos

Estimular o hábito da leitura.
Interpretar a paisagem diurna e noturna.
Identificar que o dia e a noite acontecem em ciclos regulares.
Desenvolver o raciocínio lógico.

Primeira etapa

Quem foi Monet? Monet era um pintor que começou com desenhos, caricatura principalmete de seus professores. Sempre foi interessado em representar paisagens e os efeitos que a luz solar causava nas paisagens e nas escoals. Monet pintava vários quadros em série retratando a influencia da luz solar em uma mesma paisagem em diferentes momentos do dia.

Segunda etapa

Observar fotos diurnas e noturnas de diferentes lugares do país.
Interrogar qual é mais bonita se a noturna ou diurna.
Se sabem que a cidade é, e em que região fica esse local e localizar no mapa do Brasil.
Jogo da memória com as paisagens mostradas.

Terceira etapa

Através de uma das pinturas de Monet, os alunos irão concluir o esboço de uma delas, foi escolhida a do ateliê flutuante.
Cada aluno irá montar um quadro com recorte e pintura mmostrando qual o lugar ideal para eles (morar e passear), o título será escolhido por eles. Ex: lugar ideal.
Quando você chegou aqui no Frei Damião como era e o que mudou de lá para cá?
Representação com desenho.
Montar um gráfico com as fotos das paisagens.
Quantas fotos temos no Total?
Perguntar aos alunos que fotos eles acham mais bonita ( a diurna ou a noturna) fazer uma votação e após montar o gráfico.

Avaliação

Será feita na observação, interesse do aluno e pelas atividades propostas.

Geografia - Sequência Didática por Dalva dos Santos Pereira

Escola Reunida Professora Isabel Botelho de Paulo

Conteúdo

Representação da localidade e da paisagem local

Ano: 1 ano

Tempo estimado: 2 aulas

Material necessário

Papel pardo, papel A4, lápis colorido, borracha e cola.

Introdução

Este tema partiu da necessidade que as crianças têm em aprender a se localizarem no bairro onde vivem. Desde a localização da escola, nomes de ruas até números de casa, ampliando assim as informções do meio ao qual estão inseridos, tais como moradia e paisagem.

Objetivos

Trabalhar a noção de distância entre a escola e suas casas até a escola.
Trabalhar a ocupação do espaço físico pela comunidade. Vegetação, invasão dos mangues e invasão do mar com a maré alta.

Primeira aula

Dar uma volta em frente a escola para observar a sua localização, o morro do Cambirela e o mangue que fica próximo da escola. Esta primeira atividade será representada através de desenhos feitos pelos alunos, para que a criança possa observar de forma clara a transformação das ruas e da melhorias ocorridas na comunidade, bem como a ocupação do espaço físico. Pedir para que as crianças façam um desenho espontâneo da rua para expor aos seus colegas.

Segunda aula

Fazer uma entrevista com os moradores mais antigos da comunidade ou parentes, que participaram direta ou indiretamente das mudanças do bairro.

Avaliação

Será feita através do desenho de cada criança e internalização da nova concepção a cerca dos conceitos envolvidos nos estudos.
Desenvolvimento de atitude crítica diante da realidade.
Maior entendimento da história e maior consciência da importância da participação de todos no trabalho da comunidade.
Interesse e participação dos pais nas tarefas e pesquisas desenvolvidas com as crianças.
Atitudes, cooperação e solidadriedadde nos estudos e pesquisas.

Matemática – Sequência didática para a 6ª série do ensino fundamental por Regina de Oliveira Melo

Objetivos:

- resolver situação problema que envolva figura geométrica plana (quadrado), utilizando procedimentos de percepção, composição e ampliação do desenho geométrico (mosaico);
- compreender a idéia de perímetro e área do quadrado para calcular os mesmos nos desenhos geométricos (mosaicos);
- identificar quadrados, retângulos e triângulos para calcular perímetro e área dessas figuras geométricas planas;
- pesquisar a classificação dos triângulos quanto a suas medidas de lado.

Conteúdo: perímetro e área das figuras geométricas planas

Público: alunos de 6ª série da turma 64

Material: EVA de várias cores, cartolinas, colas, tesouras e réguas.

Desenvolvimento: alunos divididos em grupos

1° momento: através da seleção, organização e produção de um desenho geométrico plano (mosaico) confeccionar e ampliar outros desenhos geométricos planos, usando o quadrado como figura geométrica plana.

2° momento: usando a medida padrão, quadrado de 3 cm, calcular o perímetro e a área de cada mosaico confeccionado pelos alunos.

3° momento: encontrar o perímetro e a área de quadrados, retângulos e triângulos.

4° momento: pesquisar na internet sobre a classificação dos triângulos quanto a medidas de lado.

Avaliação: será verificado, por mim, os pontos mais relevantes como
- participação de cada aluno no seu grupo na confecção do mosaico
- o uso correto da medida padrão (quadrado de 3 cm)
- as cores do EVA usadas- análise do entendimento individual do perímetro e a área das figuras geométricas planas.
Anexos:
- Apresentação da sequência com fotos: http://www.megaupload.com/?d=RXD1DNN8

Matemática – Sequência didática para a 3ª e 4ª séries do ensino fundamental por Lucilene Alvina Mendes de Matos

Escola Isolada Morretes II
Turmas: 3° e 4° séries
Temática: Fração
Conteúdos: Frações: idéia de parte-todo.

Objetivo geral: Compreender a divisão de um inteiro em partes iguais e representar na forma de fração cada uma dessas partes.

Objetivo específico:
- Construir o conceito de fração.
- Representar, ler e escrever fração.
- Reconhecer e identificar o numerador e o denominador de uma fração.
- Elaborar e resolver problemas envolvendo frações.

Tempo estimado: 3 a 4 aulas.

Material: Ingredientes para montar a pizza, caderno, giz, quadro, lápis, e borracha.

1° etapa: Vamos iniciar a aula preparando uma pizza. Os ingredientes estarão separados em potes e depois que fizerem a higiene das mãos irão montar a pizza.
Depois de montada levaremos ao forno onde será observado e marcado o tempo que haverá para assar. Em seguida faremos a divisão. Primeiro dividi - lá ao meio e perguntar em quantos pedaços a pizza foi dividida.
Em seguida em quatro pedaços, e depois em oito. Nesta primeira aula conversaremos sobre fração observando e comparando com a divisão que foi feita na pizza, em seguida faremos a degustação da mesma.

2° etapa: Elaborar com as crianças problemas relacionando a divisão feita na pizza da aula anterior (quantos pedaços foram consumidos, quantos sobraram...).

3° etapa: No caderno fazer algumas atividades que possibilitam a identificação do numerador e do denominador, a leitura e a escrita de frações.

4° etapa: No caderno produzir um texto relacionado a experiência que tiveram (montagem da pizza).
Avaliação: A avaliação acontecerá no decorrer das aulas observando a participação e o aprendizado adquirido pelo grupo.
Fotos:




Matemática – Sequência didática para a 6ª série do ensino fundamental por Ottoniel Carlos Tomaz

ESCOLA BÁSICA MUNICIPAL NOSSA SENHORA DE FÁTIMA.
DISCIPLINA: MATEMÁTICA.
PROFESSOR: OTTONIEL CARLOS TOMAZ.

SEQUÊNCIA DIDÁTICA

Turma: 6ª série do ensino fundamental

Temática: Representação Gráfica e Regra de Três

Cronograma: Quatro aulas

Conteúdos: Construção de Gráficos; Regra de Três

Objetivos:
- Resolução de problemas.
- Reconhecer e desenvolver atividades com gráficos.
- Compreender a utilização e a importância de representar algo graficamente.
- Desenvolver operações, utilizando a regra de três em determinadas situações problemas.

Estratégias:
- Apresentação dos conteúdos a serem trabalhados.
- Realizar trabalhos individuais e em grupos.
- Desenvolver enunciados de situações problemas que envolvem o dia-dia do aluno.
- Explorar gráficos e a regra de três em situações problemas.

Avaliação:
Instrumentos: Trabalhos expositivos em cartolina; Trabalhos confeccionados em folha de papel A4; Lápis de cor, recorte de revistas e jornais;
Critérios: Domínio dos conteúdos estudados; Participação de todos no trabalho em grupo; Resolução adequada para cada exercício proposto.

Introdução:

Esta sequência didática foi aplicada no segundo bimestre, onde o conteúdo proposto é de fundamental importância e está dentro do contexto de uma turma do 6º ano e é indispensável, não podendo deixar de ser aplicado, tendo como foco principal a resolução de problemas nas quais o foco aqui citado é fundamental e importante para às séries seguintes e no próprio dia-dia do aluno.

Objetivo:

Esta atividade sequencial tem como objetivo, explorar o conhecimento prévio dos educandos e focar as mesmas na resolução de situações problemas, que se fazem presentes no cotidiano dos alunos e nas próprias atividades escolares.
Diante disso, buscar desenvolver o raciocínio lógico dos mesmos, fazendo a transposição didática listada nesta sequência.

1.Gráficos e suas principais características.

Durante estas atividades foram abordados a importância dos gráficos no nosso dia-dia, servindo para representar nossas atividades escolares, domésticas, tempo gasto no cotidiano como: sono, brincadeiras, estudo, lazer etc.
Nas instituições públicas e privadas, é demonstrado através de gráficos o lucro das empresas, quadro de funcionários, investimentos, política, economia, produção etc.
No entanto, foram realizados exercícios em sala e trabalho de pesquisa, onde os alunos fizeram recortes em jornais, revistas, entre outros, com o objetivo de reconhecer e compreender para que os gráficos servem e para que utilidade e de que forma estes gráficos se apresentam.

Exemplos:

1) Gráfico circular.
O gráfico é constituído por uma representação esférica ou circular que se divide de acordo com a proporção de um fenômeno ou tema. Os dados dispostos nos gráficos circulares são expressos em números ou em percentuais.

2) Gráfico representado em forma de barras.

O gráfico é formado a partir de duas linhas sendo uma na horizontal e uma vertical, na linha horizontal onde estão estabelecidas as colunas que vão representar todas as variações de um determinado assunto, a linha vertical mede a intensidade de variação. As colunas devem possuir uma medida uniforme assim como as distâncias entre elas.

3) Gráficos com linhas horizontais e verticais.

Os gráficos são formados basicamente por uma linha horizontal e uma vertical e outra linha que apresenta as mudanças desenvolvidas em um determinado fenômeno ou assunto, as variações podem ser positivas ou negativas.

2. Regra de Três.

Este tipo de cálculo é utilizado para resolução de vários exercícios matemáticos e também podemos nos apropriar dos mesmos para muitas situações problemas do dia-a-dia, facilitando sua resolução e dependendo da situação problema, estas regrinhas substituem muitos cálculos mais complexos por um simples cálculo de regra de três.
Dentro deste contexto, também foram abordados os assuntos dos tipos que esta regra se apresenta e que ela pode ser: Simples e Composta.
Porém, os exercícios elaborados a seguir, são regra de três simples.

Exemplos:

1) Uma gravura de forma retangular, medindo 20 cm de largura por 35 cm de comprimento, deve ser ampliada para 1,2m de largura. O comprimento correspondente será:

a)0,685m 20 ---- 35 20 . x = 35 . 1,2
b)1,35m 1,2----- x 20x = 42
c)2,1m x = 42/20
d)6,85m x = 2.1m

2) Uma máquina varredeira limpa uma área de 5100m2 em 3 horas de trabalho. Nas mesmas condições, em quanto tempo limpará uma área de 11900m2?
a) 7 h 5.100------3 5.100 .x = 11.900 . 3
b) 5h 11.900------x 5.100x = 35.700
c) 4h x = 35.700/5.100
d) 6 e 30 min x = 7 horas.

3) Um automóvel faz um percurso de 5 horas a uma velocidade média de 60km/h. Se a velocidade fosse de 75 km/h, quantas horas gastariam para fazer o mesmo percurso?
5-------60 75 . x = 5 . 60
x 75 75x = 300
X = 300/75
X = 4 horas.

4) Uma torneira despeja 2.700 l de água em uma hora e meia. Quantos litros despejam 14 minutos?

2.700----------90 min 90 . x = 2.700 . 14
X ----------14 min 90x = 37.800
x = 37.800/90
x = 420 l

Obs. Neste exemplo verificamos a necessidade de transformar hora/minuto para poder realizar a continuação do exercício proposto.

Conclusão:

Esta atividade teve como objetivo a resolução de exercícios e teve os objetivos alcançados.
No entanto, o momento mais interessante durante as atividades foi à pesquisa de gráficos em que cada aluno pesquisou e trouxe exemplos dos mais variados e o que mais me chamou a atenção que este conteúdo já havia sido abordado anteriormente e alguns alunos só foram compreender agora, pelo fato de os mesmos fazerem as pesquisas.
Diante disso, vimos à importância da pesquisa pelo conhecimento e muitos deles sabiam o que era um gráfico, mas não a sua importância e função. Hoje, os alunos sabem distribuir tudo o que é pedindo, representando graficamente e das mais diversas formas e modelos de gráficos.
Também, ficaram entusiasmados em que cada vez que encontravam um resultado na resolução dos exercícios envolvendo regra de três, em que esta atividade agregou muito conhecimento, facilitando muito o trabalho de resolução de exercícios.
Porém, sempre tem momentos desagradáveis, mas nada que pudesse atrapalhar o bom andamento das atividades. São momentos em que sempre tem alunos desinteressados e que normalmente sempre são os mesmos e infelizmente já foram feitos vários apelos, mas muitos deles têm problemas sociais com seus familiares e acabam sendo afetados dentro do contexto escolar.
Assim sendo, é uma pena que estas atividades não são acompanhadas desde o 5ª série até a 8ª série, que seria excelente, porque teriam outro nível de aluno de “escola pública”, que sempre são considerados alunos com baixo índice de conhecimento, mas tem potencial para isto. É só querer.

Matemática – Sequência didática para a 5ª série do ensino fundamental por Regina de Oliveira Melo

Objetivos:

- Verificar e explorar o conhecimento prévio dos alunos sobre idéias e uso das frações;
- Apresentar o assunto frações por meio da história do rio Nilo;
- Aplicar o conhecimento sobre frações para representar e resolver situações problemas.

Conteúdo: Números racionais

Público: alunos de 5ª séries

Tempo: três aulas

Material: Livro Projeto Araribá (pgs. 148 e 149), história do rio Nilo, tiras de papel e material em EVA.

Desenvolvimento: alunos divididos em grupos.

1° momento: ler e resolver exercícios do livro explorando o conhecimento prévio do aluno;

2° momento: apresentar o assunto por meio da história e discutir com os alunos o surgimento da fração como medida;

3° momento: com quatro tiras de papel retangulares, todas do mesmo tamanho, deixando uma inteira e o restante dividir em 2, 4 e 8 partes iguais, reforçando a idéia de fração como parte do inteiro.
Com material de EVA. Divididos em até 16 avos, reforçar a relação parte/todo e representação simbólica das frações e resolver situações problemas.

Avaliação: levar o aluno a escrever em seu caderno suas conclusões. Nessas conclusões será verificado, por mim, os pontos mais relevantes como: parte/todo, idéia e uso das frações, representação simbólica.

Anexos:

- Apresentação da sequência didática com fotos: http://www.megaupload.com/?d=UY052V7R
- Caderno de aluno: http://www.megaupload.com/?d=ZJ8E4OFM