quinta-feira, junho 27, 2013

Matemática - Aluna da EBM Neri Brasiliano Martins conquista medalha na OBMEP.

A aluna JOSIELE DUTRA DE SOUSA, da Escola Básica Municipal Professor Neri Brasiliano Martins, recebeu a medalha de bronze conquistada na Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas de 2012. A entrega aconteceu no dia 25/06/2012 na Assembléia Legislativa de Florianópolis.

Por conta desta conquista, a aluna faz parte do Programa de Iniciação Científica Jr (PIC) que realiza-se por meio de uma rede nacional de professores em polos distribuídos no país – situados em escolas e universidades - nos quais operam professores universitários e outros em programa especialmente desenhado para os alunos que receberam medalhas na OBMEP do ano anterior. Esses alunos também têm acesso a um fórum virtual, elaborado pela OBMEP, no qual, com ajuda de coordenadores e monitores, realizam tarefas complementares às aulas presenciais. O material didático é preparado especialmente para os alunos nos diferentes níveis de participação.

A Iniciação Científica (em matemática) é um programa que visa transmitir aos alunos cultura matemática básica e treiná-los no rigor da leitura e da escrita de resultados, nas técnicas e métodos, na independência do raciocínio analítico, entre outros. O aluno participa em atividades de pesquisa científica ou tecnológica, orientadas por professores qualificados, nas instituições de ensino superior e de pesquisa. Com isso, pretende-se despertar a vocação científica do aluno, além de estimular a criatividade por meio do confronto com problemas interessantes da Matemática.

Para mais informações quanto ao programa PIC, visite o site www.obmep.org.br.


Ainda, no dia 20/12/2012, a Palavra Palhocense publicou a matéria "Palhocense conquista medalha de bronze na Olimpíada de Matemática" escrevendo sobre a Josiele. Para visualizá-la basta acessar o endereço: http://www.palhocense.com.br/on-line/variedades/palhocense-conquista-medalha-de-bronze-na-olimpiada-de-matematica-1.1206054

Parabenizamos a aluna, sua família, sua professora - Maria Regina Nunes Lamim, os funcionários da escola e as demais pessoas que contribuíram para esta conquista.





Matemática - Sequência didática "Números racionais - Uma introdução"

Docente: Karina Zolia Jacomelli Alves
Área: Matemática

NÚMEROS RACIONAIS – UMA INTRODUÇÃO

PÚBLICO: 6° ano do ensino fundamental.
TEMPO ESTIMADO: 4 aulas
MATERIAL NECESSÁRIO: do dia a dia, material para ouvir áudio do site: rádio.

CONTEÚDOS:

- Grandezas e medidas: medidas de comprimento
- Números e operações/Álgebra e funções: Números fracionários (conceito); Números decimais (conceito).

INTRODUÇÃO

Conversar sobre o surgimento e sobre a importância dos números no nosso dia a dia é sempre necessário e importante. Esta sequência didática propõe está conversa para, posteriormente, iniciar o desenvolvimento do conteúdo curricular: números decimais e fracionários.

OBJETIVOS

- Conversar mais uma vez sobre a importância dos números em nossas vidas.
- Compreender (historicamente) a necessidade da existência dos números racionais na forma decimal e fracionária.
- Conceituar número racional
- Compreender que números, na forma decimal e fracionária, são diferentes representações para uma mesma quantidade

CONCLUSÕES DAS AULAS MINISTRADAS
 
A introdução dos números racionais em forma de sequência didática foi uma proposta que buscava contemplar: a história da matemática no que diz respeito ao surgimento das frações, com isso o uso do conceito de área que foi assunto da sequência didática anterior, a observação destes tipos de números no nosso dia a dia, e a motivação para tratarmos dos conteúdos curriculares, frações e decimais.

Nas duas primeiras aulas ouvimos uma matéria apresentada na rádio: falando ao pé do ouvido. Durante a apresentação os alunos registraram o que lhes chamavam a atenção para socializarmos em seguida. Os destaques foram para as falas foram: zero serve para nada, usamos números no dia a dia, e números servem para representar o número de telefone, placa de carro.

Quanto ao zero serve para nada, uma aluna explicou melhor exemplificando o 0023 que seria o mesmo que 23. Falamos que se zero serve para nada mesmo então 2300 também seria 23. Todos discordaram e uma nova justificativa foi dada: ele serve para nada quando está à esquerda. Então colocamos no quadro o número 0,03. Nesse caso o zero está à esquerda e isso seria o mesmo que 3. Para haver compreensão precisamos falar desse número como sendo centavos e reais, ou seja, dinheiro. Novamente todos discordaram e acrescentaram que se tem a vírgula o zero à esquerda vale. Mais um exemplo foi dado: 00,03. Para todos esse número seria os mesmos 3 centavos e mais uma vez tivemos seus argumentos foram invalidados. Com isso, conversamos sobre a importância de conhecer e saber trabalhar com esses números.

Referente aos números do dia a dia comentamos sobre os números decimais em supermercados e balanças, e das frações em receitas culinárias. Ressaltamos que não temos somente números naturais a nossa volta e, mais uma vez, concluímos a necessidade de estudarmos os números racionais.

Já o número de telefone e a placa de carro nos levaram a falar sobre as utilidades dos números: codificar, medir, contar e ordenar.

Duas outras informações da rádio não foram destacadas pelos alunos, mas foram colocadas pelas professoras: crianças repartindo um monte de balas por meio de punhados têm a ideia de base dez do nosso sistema de numeração, e existem outras bases que usamos que não são a 10, mas a 2 (computadores) e 60 (minutos e segundos).

Para as próximas aulas foi solicitado um questionamento acerca do problema 14 da obmep 2013, fase e nível 1, que fala da quantidade de água retirada de uma melancia.

A resolução deste problema provocou muitas curiosidades a cerca da desidratação de alimentos. Essas curiosidades nos levaram a conversar sobre o processo de desidratação de alimentos, misturas homogêneas e heterogêneas, desidratação de crianças e o envelhecimento de pessoas. Quanto à matemática, o problema permitiu a exposição do que os alunos já sabem sobre porcentagem: 95% é mais que a metade e não é a melancia toda, pois a melancia toda é 100%, e 95% é quase ela toda. Nesse momento os alunos foram questionados sobre o tamanho da melancia: se tivermos uma melancia muito pequena e outra muito grande, a quantidade de água de ambas equivale a 95%? Esta pergunta causou confusão e a discussão nos mostrou que para muitos alunos o tamanho da melancia modifica o percentual de água que ela contém. Essa informação será levada em conta na próxima sequência didática. Ainda, vale a pena ressaltar o diálogo feito entre dois alunos:
                Aluno 1 – Seria possível uma melancia com 100% de água?
                Aluno 2 – Claro que não, se não seria só água.

A sequência didática terminou com uma simulação referente as medições das terras férteis que cercavam o Rio Nilo e eram usadas para a agricultura. O Rio Nilo foi um assunto que os alunos conversaram com destreza e falaram muitas informações que o colocavam como essencial para a sobrevivência da população da época. Com tudo isso, falamos da necessidade de demarcações de terras e, consequentemente, da representação de quantidades não inteiras. A sequência didática anterior que tratava de áreas contribuiu para a compreensão deste momento.

OBSERVAÇÃO: se alguém tiver interesse pela sequência didática, na íntegra, pode solicitá-la pelo email kzjacomellia@hotmail.com.

sexta-feira, junho 14, 2013

Encontros dos professores de Geografia

Nos dias 16/05 e 13/06 ocorreram os primeiros encontros dos professores de Geografia da rede municipal de Palhoça.Nestes encontros debateu-se o emprego dos gêneros textuais no processo de ensino e aprendizagem da Geografia, a importância, a boa escolha e o emprego do livro didático.

Geografia e os Gêneros Textuais

A tarefa do educador não seria precisamente a de ensinar a ler, mas criar condições para o educando realizar a sua própria aprendizagem, conforme seus próprios interesses, necessidades, fantasias, segundo as dúvidas e exigências que a realidade lhe apresenta.
Quanto mais frequente a prática da leitura, mais o leitor torna-se eficiente. Para que a leitura seja eficiente é necessário também que proporcione ao aluno a ampliação de horizonte e a realização de novas aprendizagens.
O professor pode demonstrar aos seus alunos que pode haver interação entre texto e leitor. Não apenas como é usualmente relacionado o ato de ler apenas com a escrita, e o leitor visto como decodificador da letra. Segundo Martins (2003, p.7) “bastará, porém apenas decifrar palavras para acontecer à leitura? Como explicaríamos as expressões de uso corrente “fazer leitura’’ de um gesto, de uma situação; (...), indicando que o ato de ler vai além da escrita?”
A leitura ultrapassa a codificação de palavras e símbolos, é sempre uma descoberta, busca de novos caminhos conforme o desejo do leitor utilizando para isso seu conhecimento prévio de mundo. 
Para que a leitura seja eficiente é necessário também que proporcione ao aluno a ampliação de horizonte e a realização de novas aprendizagens.
No ensino de geografia é procedimento que não requer muito esforço, pois poderão ser utilizados diversos gêneros textuais tais como tabelas, gráficos, figuras, mapas e textos para se atingir o resultado esperado.
A geografia é um dos saberes mais antigos que existem. Ela estuda a superfície da Terra, sua área física e política, além da relação da sociedade com o meio.
Seu início coincide com o advento dos primeiros mapas na Antiguidade.
No passado os mapas eram empregados para mostrar o caminho para um lugar, localizar um objeto ou fenômeno numa determinada região, etc. 
Nos dias atuais eles assumiram novas finalidades, além dessas já citadas, sendo muito utilizada em escolas como forma de aprofundar o conhecimento dos alunos sobre o espaço criado pelos seres humanos, identificar aspectos importantes do modo de vida e da história da sociedade.
Saber identificar símbolos, entender a legenda entre outros códigos existentes nos mapas é um fator decisivo para sua compreensão, para isso faz-se uso de níveis de conhecimento. 
De acordo com Kleiman (2007 p, 13.) “é mediante a interação de diversos níveis de conhecimento como o conhecimento lingüístico, o textual, o conhecimento de mundo, que o leitor consegue construir o sentido do texto”.
Os textos geográficos são, geralmente, expositivos e descritivos, e os mapas fazem parte desse tipo textual onde mostram as áreas a serem estudadas escrevendo com detalhes as suas características. 
Afirma Kleiman (2007, p 20.) que “quanto mais conhecimento textual o leitor tiver, quanto maior a sua exposição a todo tipo de texto mais fácil será sua compreensão”.

Livro Didático

Breve Histórico

Na educação pública, segundo Freitag, Costa e Motta (1989, p. 11), a história do livro didático no Brasil “não passa de uma sequência de decretos, leis e medidas governamentais que se sucedem, a partir de 1930, de forma aparentemente desordenada, e sem a correção ou a crítica de outros setores da sociedade”. As políticas públicas voltadas para a divulgação e distribuição de obras didáticas iniciam-se em 1938, a partir do decreto-lei 1.006. 
Santos (2006, p. 57) destaca que a partir de 1970, o Governo Federal adotou como política a distribuição de livros didáticos, sendo “um negócio bastante lucrativo para as editoras, pois elas recebem uma parcela do pagamento adiantada, produzem os livros e têm a compra garantida pelo estado”. 
Em 1996, o Governo Federal lançou o Programa Nacional do Livro Didático (PNLD), de responsabilidade do Fundo Nacional de Desenvolvimento da Educação (FNDE), que visa à aquisição e distribuição de livros de forma contínua para alunos do ensino fundamental público. Em 2004, iniciou-se a distribuição de livros didáticos para o ensino médio, gradativamente, para todas as áreas de conhecimento. 

Importância

Apesar dos avanços tecnológicos e da enorme variedade de materiais curriculares, atualmente disponíveis no mercado, o livro didático, continua sendo o recurso mais utilizado no ensino escolar.
Atualmente, ele coexiste com diversos outros instrumentos como quadros, mapas, enciclopédias, audiovisuais, softwares didáticos, CD-ROM, Internet, dentre outros, mas ainda assim continua ocupando um papel central (FREITAS & RODRIGUES, 2008).
Essa centralidade lhe confere estatuto e funções privilegiadas na medida em que é através dele que o professor organiza, desenvolve e avalia seu trabalho pedagógico de sala de aula. Para o aluno, o livro é um dos elementos determinantes da sua relação com a disciplina (CARNEIRO et al., 2005).
Martins (2006) diz que a indiscutível importância do livro didático no cenário da educação, pode ser compreendida em termos históricos, através da relação entre este material educativo e as práticas constitutivas da escola e do ensino escolar.
Se na primeira metade do século passado os conteúdos escolares assim como as metodologias de ensino vinham com o professor, nas décadas seguintes, com a democratização do ensino e com as realidades que ela produziu, os conteúdos escolares, assim como os princípios metodológicos, passaram a ser veiculados pelos livros didáticos (ROMANATTO, 2004).
Em pesquisa mencionada por Neto e Fracalanza (2003), as opiniões dos professores a cerca dos livros didáticos podem ser congregadas em três grupos, existem professores que:
  • o usam como fonte bibliográfica, tanto para complementar seus próprios conhecimentos quanto para a aprendizagem dos alunos;
  • o utilizam como apoio às atividades de ensino-aprendizagem, visando especialmente a leitura de textos, a realização de exercícios e outras atividades ou como fonte de imagens, 
  • e aqueles que preferem usar simultaneamente várias coleções didáticas, de editoras ou autores distintos, para elaborar o planejamento anual de suas aulas.
Alguns pesquisadores apresentam opiniões diferentes quanto ao uso do livro didático em sala de aula.
Lajolo (1996) diz que ele é um instrumento específico e importantíssimo de ensino e de aprendizagem formal e que muito embora não seja o único material de que professores e alunos vão valer-se na escola, o livro didático pode ser decisivo para a qualidade do aprendizado resultante das atividades escolares.
Em contrapartida, Silva (1996), é bastante enfático quando diz que para uma boa parcela dos professores brasileiros, o livro didático se apresenta como uma insubstituível muleta e que as determinações que levam o professor à dependência do livro didático estão diretamente relacionadas à questão da identidade e dignidade do magistério. Esse autor complementa dizendo que “é loucura do professor errático querer sempre, insistentemente, fazer aula só com didático.”
Concordando com Lajolo (1996), não podemos negar a grande influência que o livro didático tem na educação, desde sua criação e, mesmo atualmente, a despeito das inúmeras tecnologias lançadas a cada dia.
Ao mesmo tempo, Silva (1996) é bem coerente em seu discurso. Muitos professores realmente se baseiam integralmente nos livros didáticos acreditando que tais informações contidas nele são inteiramente confiáves, que não apresentam erros.
Amaral e Neto (1997) dizem que muitas noções equivocadas presentes nos livros didáticos, e no processo metodológico de sua utilização, são extremamente difíceis de modificar. Acrescentam ainda que:
Elas [noções equivocadas] se incorporam ao substrato do aluno e, a cada ano de escolaridade, a cada livro didático estudado, vão sendo reforçadas mais e mais tais noções e sendo enraizadas por tais decorrentes. (AMARAL & NETO, 1997)



terça-feira, junho 11, 2013

Matemática - Sequência didática "Área e perímetro de quadriláteros"

Docente: Karina Zolia Jacomelli Alves
Área: Matemática

ÁREA E PERÍMETRO DE QUADRILÁTEROS  

PÚBLICO: 6° ano do ensino fundamental.
TEMPO ESTIMADO: 14 aulas
MATERIAL NECESSÁRIO: do dia a dia, incluindo cópias de alguns anexos. Além disso, jornal, fita adesiva, tesoura, fita métrica, palitos, cola.

CONTEÚDOS

- Grandezas e medidas: medidas de superfície (área e perímetro de quadriláteros)
- Tratamento da informação: leitura e interpretação de informações contidas em imagens.
- Espaço e forma: polígonos, mais especificamente, quadrado e retângulo.

INTRODUÇÃO

Acredita-se que o ensino da geometria é pouco considerado em sala de aula em função da sua importância. Ainda, o pouco que se faz precisa ser repensado. Podemos perceber isso nos nossos alunos quando constatamos que dois de seus conceitos básicos, área e perímetro, não são do seu conhecimento, ou não são compreensíveis. Pensando assim, essa sequência didática propõe trabalhar o conceito de área e perímetro e, posteriormente, o cálculo da área e perímetro de figuras planas, com foco no retângulo.

OBJETIVOS

- Conceituar área de figuras planas
- Calcular área de quadriláteros
- Conceituar perímetro
- Calcular perímetro de quadriláteros

CONCLUSÕES DAS AULAS MINISTRADAS

Muito bom ter desenvolvido esta sequência didática na turma. O assunto possibilita o uso de materiais manipuláveis e isso faz da aula algo diferente e interessante. Inclusive, os comportamentos dos alunos nos surpreenderam, pois tínhamos momentos em que facilitaria uma desagradável bagunça, o que não aconteceu. Vamos às conclusões.

Nesta sequência didática, assim como todas as outras já apresentadas, o primeiro contato foi para provocar a exposição dos conhecimentos precedentes dos alunos quanto ao conceito e cálculo de área. Muito mais do que isso foi nos mostrado, pois pudemos ver que os alunos sabem:

- da existência de diferentes triângulos: reto e eqüilátero, por exemplo, sem nomeá-los.
- que quadrado se diferencia de retângulo pelas medidas dos lados.
- que se traçarmos a diagonal do quadrado obtemos dois triângulos.
- que se a área medida comparando triângulos deu 60, ao medirmos com quadrados dará a metade, uma vez que cada quadrado tem dois triângulos
- se usarmos unidades de comparação diferentes não obtemos o mesmo resultado e, até, que nem faz sentido realizar a comparação (comparar as medidas do quadro usando régua para uma delas e caneta para a outra).
- que para medirmos superfícies grandes precisamos de medidas maiores, mais que isso, que 1 km tem 1000 m.

Essas informações foram úteis para darmos continuidade à sequência didática. Isso porque seguimos realizando uma retomada ao conceito e cálculo de área com folhas A4 coloridas. Vários retângulos na cor rosa, de diferentes medidas de áreas, serviram de unidades de medida para cobrir uma folha branca. Além disso, construímos com jornais um metro quadrado. Com esse metro quadrado realizamos atividade referente à ocupação de área. Essa conversa resultou nas seguintes informações:

- medir uma superfície é compará-la a uma unidade de medida.
- o valor numérico da área depende dessa unidade de medida escolhida.
- temos unidades de medidas universais para o cálculo de área, como por exemplo, o metro quadrado.
- para superfícies muito grandes ou muito pequenas usamos o km² ou cm² no lugar do m².
- 1 metro quadrado é um quadrado com seus lados medindo 1 metro cada.

O trabalho com o conceito e cálculo de área seguiu com problemas priorizando o polígono retângulo e com a necessidade de usarmos números decimais. Assim, pudemos generalizar a área de um retângulo com a fórmula: comprimento X largura, e ainda, possibilitar a introdução dos números decimais, que é assunto que fará parte da próxima sequência didática.

Para o conceito e cálculo de perímetro realizamos a construção de diferentes retângulos com 22 palitos de fósforo. Calculamos a área de cada um deles. Concluímos que com os mesmos 22 palitos podemos obter cinco diferentes áreas de retângulos. Nomeamos essa quantidade de palitos de perímetro e verificamos que para calcularmos essa quantidade basta somarmos as partes laterais da figura. O registro pelos alunos desta tarefa se deu de diferentes maneiras: apenas com linguagem natural, ou somente por meio de desenhos, com desenhos ilustrativos ou simbolizando a quantidade de palitos, com desenhos e linguagem natural juntos, informações disponibilizadas por esquemas ou, ainda, contando passo a passo o que foi feito.

Vale ressaltar que os materiais do programa GESTAR II de 2009 e da OBMEP contribuíram significativamente para o conteúdo ser desenvolvido na metodologia da resolução de problemas. Eles enriqueceram nossas aulas e provocaram a compreensão do conteúdo trabalhado.

OBSERVAÇÃO: se alguém tiver interesse pela sequência didática, na íntegra, pode solicitá-la pelo email kzjacomellia@hotmail.com.





sexta-feira, junho 07, 2013

Matemática e Ciências - 2° encontro de formação continuada - professores de 4° e 5° anos - grupo 2

Trabalhar ciências da natureza e matemática de forma lúdica é uma maneira que facilita a compreensão da criança ainda em formação intelectual. Nos primeiros anos do ensino fundamental a criança constrói repertórios de imagens, fatos e noções, fazendo uma aproximação gradual aos conhecimentos científicos. Pensando assim, propomos uma oficina para trabalhar o gênero textual RECEITA. A oficina aconteceu no dia 04/06/2013 para os professores de 4° e 5° anos do ensino fundamental das escolas municipais de Palhoça. Essa escolha além de contribuir com a disciplina de língua portuguesa no desenvolvimento dos diferentes gêneros textuais possibilita ativar a curiosidade dos pequenos, conseguindo assim, inserir assuntos das disciplinas ciências e matemática como: cinco sentidos, importância da alimentação, composição de cada alimento, misturas; conceito, comparação, equivalência e operações com números fracionários.

Segundo os empiristas clássicos, a ciência começa com a observação, devendo o observador registrar de um modo fidedigno tudo aquilo que pode ver, ouvir etc. para, a partir daqui, estabelecer uma série de enunciados dos quais derivam as leis e as teorias científicas que vão constituir o conhecimento científico (Problema, Teoria e Observação em Ciências: Para uma Reorientação Epistemológica da Educação em Ciências, 2002).

O gênero textual “receita” contribuiu muito para o trabalho focado nas ciências naturais. Através de atividades de observação e experimentação os cursistas puderam adquirir conceitos de uma forma lúdica e descontraída. A observação dos ingredientes da receita obteve resultados riquíssimos, possibilitando abordar vários assuntos dentro das ciências e matemática. A mistura dos ingredientes, além de divertido, permitiu uma discussão química proveitosa. A fermentação foi outro tema abordado no encontro. Sem contar nas crendices populares que apareceram no final do dia.

Quanto à matemática, nos anos iniciais, defendemos que a apresentação e a exploração das frações devem estar focadas no conceito e nas ideias das operações. O excesso de regras deve ser cortado, por parte das crianças, nesses primeiros contatos com as frações. Com isso, objetivamos ampliar a compreensão de fração do professor do 4° e 5° anos do ensino fundamental por meio gênero textual receita utilizando a metodologia resolução de problemas. Duas tarefas: medir ingredientes e recortar massas de bolos, permitiram discursar sobre o conceito, a comparação, a equivalência e as operações de fração.

O último momento do encontro foi reservado para os professores escreverem sobre o dia que passamos juntos, apresentando críticas, sugestões e temas para serem desenvolvidos em futuros encontros. Aproveitamos para agradecer os inúmeros elogios que foram nos dados, os relatos de aprendizagem como, por exemplo: consegui extrair ideias para compartilhar com os meus alunos / consegui tirar muitas dúvidas em relação à fração / hoje me dei conta de que a fração corresponde a uma quantidade (em mililitros) / agora entendi o que significa de fato uma fração; e às sugestões de temas para próximos encontros: resolução de problemas, divisão, porcentagem, químicas do corpo, seres vivos, ambiente, sexualidade, sistema reprodutor masculino e feminino.

Aos professores participantes, nossos agradecimentos. Sem vocês este encontro não seria um sucesso. E como disse um dos professores: “Que venham os próximos cursos”!

Karina e Daniela
Fotos:

Características dos ingredientes e parte nutricional:



Medições dos ingredientes:




Misturas dos ingredientes:




Recorte das massas:



Discussão em grupo e resultado da mistura: