sexta-feira, setembro 27, 2013

Matemática - 3° encontro de formação continuada - professores de 4° e 5° anos - grupo 3

            Dia 26/09/2013 aconteceu o encontro com os professores de 4° e 5° anos do ensino fundamental das escolas municipais de Palhoça na disciplina de Matemática. Com o objetivo de contribuir com a disciplina de língua portuguesa no desenvolvimento dos diferentes gêneros textuais, desenvolvemos a oficina “Brincando de mestre cuca”. Esta oficina, além de ativar a curiosidade, possibilitou uma discussão acerca do conceito, da comparação, da equivalência e das operações com números fracionários.

Vale ressaltar que enquanto matemática, nos anos iniciais, defendemos que a apresentação e a exploração das frações devem estar focadas no conceito e nas ideias das operações. O excesso de regras deve ser cortado, por parte das crianças, nesses primeiros contatos com as frações. Com isso, buscamos ampliar a compreensão de fração do professor do 4° e 5° anos do ensino fundamental por meio gênero textual receita utilizando a metodologia resolução de problemas. Uma única tarefa deu conta de todo o conteúdo curricular citado: recortar massas de bolos. Vejamos alguns destaques:

 - Frações equivalentes
            Um dos momentos a tarefa perguntava quantos oitavos precisamos ter para obter um quarto. Num grupo um dos integrantes respondeu que precisávamos de quatro oitavos e outro integrante disse que eram dois oitavos. Os dois ficaram um tempo justificando entre si suas respostas e, no final, o que respondeu quatro oitavos convenceu seu colega de que estava certo. Destacamos aqui a necessidade de o professor dominar o conteúdo que vai desenvolver em sala de aula para que possa ter diferentes argumentos ao perceber que seu aluno está confuso.

 - Linguagem oral
            Muitas das dificuldades que os professores tiveram para realizar a tarefa foi por conta da leitura das partes cortadas, ou seja, em vez de conversarem falando um quarto falavam um pedaço. Assim, na conversa um pedaço era um quarto, um pedaço era um oitavo e um pedaço era um meio. De alguma forma falar assim ao introduzir um conteúdo novo como o de frações, incentiva sua leitura por meio de um número natural. É importante o aluno olhar para um pedaço e ver nele um número fracionário. Falar matematicamente correto ajuda os alunos a interiorizarem essa ideia, ou seja, precisamos que a imagem coincida com a fala e com a escrita.

- Quantidade de cortes para partir o bolo
            Tivemos grupos que cortaram os bolos com quantidades diferentes de cortes. Um dos momentos ressaltou esse fato por limitar essa quantidade na tarefa: Divida outro bolo em oitavos com apenas três cortes. O destaque fica na discussão provocada pelo comportamento dos professores, que concluíram antecipadamente que não era possível ou que precisaram da confirmação da formadora quanto à existência da solução para enfrentar o desafio. Pudemos sentir o que é para um aluno receber um novo desafio e pensar sobre o que eles costumam fazer em sala: ou dizem que não é possível ou depende de algum argumento do professor para seguir com a tarefa. A solução foi encontrada logo em seguida e sua socialização foi muito divertida.
           Enquanto matemática queríamos mostrar ao professor que temos mais de uma solução para a mesma tarefa que não seja a tradicional, ou seja, a que utiliza quatro cortes verticais. E, também queríamos mostrar a necessidade de um planejamento antes da realização de determinadas tarefas. Inclusive, aconteceu de um grupo cortar a massa do bolo antes de pensar sobre a tarefa e esse corte não permitiu encontrar uma solução. Pensar numa nova solução com o bolo já cortado aumentou o desafio e prejudicou alguns participantes.

- Algoritmo
            Um dos grupos precisou fazer contas no papel para responder a uma das questões. Os pedaços de bolos a sua frente não foi suficiente. Destacamos aqui que nem sempre saber fazer conta significa que a pessoa compreendeu mesmo o conceito. Ou seja, posso adicionar frações por meio do algoritmo sem ter compreendido o significado de fração.

             Além da tarefa dos recortes das massas de bolo conversamos sobre a oficina ministrada pela professora de ciências, Daniela S. Spillere Fabris. Foi ela quem, no dia anterior, iniciou o trabalho com o gênero textual receita. Também conversamos sobre a tarefa à distância e fizemos uma avaliação do curso. Nesta avaliação foram solicitados aos professores que listassem os pontos positivos e negativos dos encontros e que dessem sugestões de temas para próximos encontros. Dentre estes temas foram contemplados: gêneros textuais, sexualidade, doenças sexualmente transmissíveis, violência, drogas, gráficos, estratégias de multiplicação e divisão, município de Palhoça e ensino religioso.

Aos professores cursistas, deixo meu agradecimento pela valiosa participação. Vocês se envolveram e aproveitaram o encontro plausivelmente. Fico feliz e satisfeita de saber que temos pessoas como vocês em nossas escolas. Agradeço também o lanche que vocês levaram, a mesa ficou muito variada e bonita.
 
Professora Karina
 
 
 
 
 
 
 
 
 

segunda-feira, setembro 16, 2013

Matemática - 3° encontro de formação continuada - professores de 6° ao 9° anos

Aconteceu no dia 10/09/2013 o terceiro encontro de professores de matemática da rede municipal de ensino de Palhoça. Programamos para esta manhã um debate acerca das dificuldades de aprendizagem no que diz respeito às frações e das sugestões que são aceitáveis de serem levadas para sala de aula. Estas sugestões foram observadas e, algumas, testadas a fim de serem validadas como possíveis de sanarem ou amenizarem todos os problemas que foram pontuados. Dentre eles temos:

- Compreensão do conceito de fração. Mais especificamente em quatro itens. O primeiro deles são os diferentes significados da fração, pois normalmente os alunos ficam na ideia de parte-todo e se bloqueiam para as outras interpretações. O segundo é a linguagem própria da matemática que se ressalta no trabalho com os números racionais: numerador, denominador, equivalência, avos. O terceiro seria a aplicação das frações no cotidiano dos alunos, pois hoje em dia quase não usamos frações em atividades usuais. E o último é que nossos alunos não acham as frações atraentes. As frações podem até ser contextualizadas, mas não conseguem ser atraentes.

- Problemas que já foram categorizados como obstáculos didáticos: (1) considerar a fração como sendo dois números naturais sobrepostos, (2) comparar frações levando em consideração a comparação dos denominadores, (3) ter diferentes representações de um mesmo número (0,5 e ½ 2 50%) e com isso escrever que ½ = 1,2.

- Compreender a necessidade de realizar as atividades. Por exemplo, na simplificação de frações por que precisamos simplificar?, ou para quê calcular o mmc?

- A dificuldade com os cálculos que apresentam números fracionários. Essa dificuldade aparece independente se o trabalho do professor acontece com ou sem regras algorítmicas.

- A dificuldade de ampliar os conjuntos numéricos, ou melhor, de falar das frações negativas quando ainda muito precisa ser conquistado enquanto frações positivas. De trabalhar com os números irracionais por precisar falar em dízimas periódicas e não periódicas se a compreensão de fração como divisão ainda não aconteceu.

- Na resolução de problemas: leitura e interpretação de enunciados que apresentam informações fracionárias. Os alunos lêem sem conseguir dar sentido àquilo que estão lendo. Além disso, não se mobilizam na busca de compreensão e de soluções, nem sequer conseguem ou tentam utilizar os conhecimentos anteriormente trabalhados, como por exemplo, a comparação e a equivalência de frações no caso do problema solicitar operações ou seleções com números fracionários. Quando se trata de utilizar nos anos posteriores o que foi visto em anos anteriores a situação se agrava, pois os alunos parecem sempre começar as aulas de matemática como se não tivessem estudado nada até então.

Diante destes problemas pontuados, inúmeras sugestões de como trabalhar em sala de aula foram dadas. Vejamos:

- Realizar leituras em grande grupo das tarefas solicitadas dando destaque para pontuação, palavras desconhecidas, entre outros pontos que costumam passar despercebido pelos alunos.

- Revisar sempre que necessário o que já foi estudado.

- Utilizar situações, mesmo que raras, onde o uso de frações se faz necessário.

 Trabalhar o aluno para que ele perceba que é ele o resolvedor de problemas e, com isso, é dele a responsabilidade de vencer o desafio.

- Inserir jogos nas aulas, com ou sem computador. Algumas opções encontradas realizando buscas na internet: Enigma das frações (http://revistaescola.abril.com.br/matematica/pratica-pedagogica/enigma-fracoes-424205.shtml), Dividindo a pizza (http://www.escolagames.com.br/jogos/dividindoPizza/), Boliche das frações (http://www.ppgedmat.ufop.br/arquivos/PRODUTO_Rosana.pdf), Bingo das frações (http://escolovar.org/mat_fraccao_fractionsbingo.swf) e Corrida das frações (http://espacoeducar-liza.blogspot.com.br/2009/03/jogo-corrida-das-fracoes.html).

- Iniciar as aulas de frações com a história da matemática que relata seu nascimento. Isso pode ser feito de várias maneiras onde uma delas é a dramatização.

- Inserir o trabalho com a resolução de problemas privilegiando enunciados que contemplem situações reais ou situações cotidianas.

- Manusear materiais concretos. Os professores presentes tiveram a oportunidade de manusear o material dourado, o cursinaire e os blocos lógicos.

- Utilizar a reta numérica como uma das compreensões do significado de fração.

- Resolver bastantes exercícios em sala de aula.

- Utilizar a estimativa ou a intuição para compreender situações problemas. Exemplo: a metade de ½ é facilmente conversada para concluir que a resposta é ¼.

- Por que não experimentamos uma inversão de ordem e iniciamos os números racionais pelos números decimais? Isso pode possibilitar maior compreensão referente a fração e poderá ficar visível que fração é apenas uma nova representação para os números decimais já trabalhados.

Como, hoje em dia, ainda muito é conversado sobre a interdisciplinaridade nas escolas foi sugerido o uso de livros paradidáticos. Nestes livros podemos estudar conteúdos de matemática como o de frações e, ainda, discutir assuntos de outras disciplinas incentivando a leitura, interpretação e escrita de textos. Os professores, neste momento da conversa, puderam manusear algumas coleções.

Ainda temos, como uma ótima dica, o GeoGebra. Este programa é uma ferramenta tecnológica fortíssima para aprendermos matemática e o conteúdo de frações também pode ser trabalhado nele. Vimos no encontro um exemplo que mostra a adição de frações geometricamente.

Brincar também ajuda na aprendizagem. Por conta disso falamos e brincamos com o TANGRAN. A tarefa dada que mais ocupou o tempo dos professores foi tirada do Banco de questões OBMEP/2011 (problema 17, página 84): A figura 17.2 é um retângulo cuja área sombreada foi feita utilizando peças de um tangram que formam um quadrado de 10 cm2 de área, mostrado na figura 17.1. Qual é a área do retângulo?


Finalizamos as sugestões falando do geoplano ou papel quadriculado. Conversamos sobre o artigo “Geoplano ordenado e o estudo dos racionais” de José Luiz Pastore Mello. Nele cada número racional escrito na forma de fração p/q, com p e q inteiros, e q diferente de 0, foi associado a um par ordenado de inteiros (p, q), o que permitiu a visualização desse número em um geoplano ordenado (geoplano com marcações numéricas). Dessa forma foi possível falarmos dos diferentes tipos de fração, de equivalência, comparação e adição de frações.

Como sempre a participação dos professores enriqueceu o encontro. Ouvir diferentes experiências, opiniões e sugestões são, indiscutivelmente, o momento mais rico quando estamos juntos. Agradeço a cada um de vocês por mais um dia de muitas discussões e por me receberem com tanto respeito e carinho. Nos vemos no mês de outubro para finalizarmos nosso trabalho.