terça-feira, maio 14, 2013

Matemática - 1° encontro de formação continuada - professores de 6° ao 9° anos

O primeiro encontro do curso de formação continuada deste ano, na disciplina de matemática, aconteceu no dia 13/05/2013. Estiveram presentes treze professores das escolas municipais de Palhoça, entre eles, duas professoras representantes da Secretaria Municipal de Educação e Cultura.

Com essa formação continuada oferecida na modalidade semipresencial, objetivamos estudar frações com enfoque para seu ensino nas séries finais do ensino fundamental. Os encontros presenciais foram organizados por meio de oficinas: Conversando sobre frações (Oficina 1), A fração e o livro didático (Oficina 2), A fração na sala de aula (Oficina 3), A fração, a avaliação e a resolução de problemas (Oficina 4) e Seminário final.

A finalidade da primeira oficina foi conversarmos sobre o conteúdo curricular: frações. Para tanto, assistimos a um vídeo da TV Escola, resolvemos problemas e realizamos um rico debate. Vejamos com mais detalhes o que aconteceu no encontro:

(1°) Acolhida e apresentações (grupo, projeto e plataforma MOODLE)

(2°) Resolução do problema: “Diga-me, formosa jovem de olhos radiantes, se você entende o método da inversão, qual é o número que multiplicado por 4, aumentado em 3/4 desse total, dividido por 7, diminuído por 1/2 do quociente, multiplicado por 10, diminuído em 11, extraindo-se a raiz quadrada, somando 7 e dividindo por 10, dá 1 como resultado?” (Gestar II, 2008, p. 219)

O desafio deste problema está nos momentos em que há necessidade de utilizar as frações. Todos os presentes precisaram pensar, repensar, discutir, escrever, apagar e escrever novamente em busca de uma solução. Alguns, inclusive, inicialmente deixaram de lado o método da inversão para encontrar a solução com uma equação. Essa solução no método da inversão foi encontrada por meio de quatro diferentes estratégias: tentativa e erro, equação, regra de três simples, e adição de monômios para justificar as escolha da fração a ser multiplicada. Para concluirmos esse momento, algumas das observações ressaltadas quanto ao ensino de frações:

- necessidade de pensarmos em um todo referência nas atividades a serem propostas;
- o desafio do problema colocado como um ingrediente que despertou a curiosidade dos resolvedores;
- a segurança da resposta por conta de sua verificação na retomada da tarefa;
- a possibilidade de todos pensarem em suas estratégias, ou seja, não ser oferecido um modelo de resposta.
- o cuidado em registrar no quadro informações que coincidem com nossas falas.

(3°) Discussão sobre e após assistirmos ao vídeo da TV Escola / Salto para o futuro: É possível ensinar frações para a vida?, com a apresentação de Bárbara Pereira e a participação dos profissionais: João Bosco Pitombeira, Ubiratan D’Ambrósio, Nilza Eigenheer Bertoni, Enan Lima Pires e José Maurício Figueiredo Lima. Alguns destaques resumidos das falas dos professores:

- É certo que trazer a prática para sala de aula contribui significativamente para o ensino de frações, inclusive, possibilitar o uso das tecnologias como no laboratório de informática da escola.

- O trabalho com frações depende da desenvoltura dos alunos referente às quatro operações básicas, pois trabalhar com frações é realizar cálculos básicos (essa afirmação foi dada no momento em que falávamos dos algoritmos das operações com números fracionários).

- Quando o conceito de fração é assimilado pelo aluno, todo o trabalho que segue (equivalência, comparação, reta numérica, operações) provoca maior compreensão. Ou seja, os métodos mecanizados para realizar cálculos deixam de ser o foco do ensino e aprendizagem.

- Hoje em dia usamos muito pouco as frações para tarefas cotidianas. Antigamente podíamos ir ao mercado e pedir ¼ de carne, verificar ¼ de hora, hoje não.

- Muito importante e útil as informações fornecidas na história da matemática: partições das terras do Rio Nilo ligada a cobrança de impostos, sistema de numeração babilônico muito mais eficiente na sua época para determinadas tarefas, o uso dos egípcios somente das frações simples (com numerador 1), entre outros.

Uma parte da discussão foi dedicada a duas preocupações dos professores. Uma delas são os alunos que chegam aos anos finais do ensino fundamental sem saber ler, escrever e calcular. Um forte motivo, segundo os professores, está no programa do ciclo de alfabetização que “proíbe” a reprovação de 1° ao 3° anos. Nesse momento da conversa falamos e esclarecemos informações quanto ao programa federal que está sendo desenvolvido na rede municipal: PNAIC – Programa Nacional pela Alfabetização na Idade Certa. Outra preocupação que é consequência da primeira é o que se deve fazer com tantos alunos com defasagem. Uma das sugestões dada foi realizar um trabalho de retomada de conceitos necessários, pois não será significativo por aluno escutar e realizar atividades de situações que ele não compreende.

(4°) Resolução de problemas extraídos do caderno de Teorias e Práticas 6 – TP6 do programa federal Gestar II, oferecido pela Secretaria Municipal de Educação e Cultura no ano de 2009. A unidade selecionada para este curso foi a 21: A Álgebra como ferramenta humana – Frações e Frações Algébricas. Foram três desafios:

- Explicar matematicamente o que ocorreu no problema: “Três pessoas almoçaram em um restaurante, e cada uma entregou ao garçom R$ 10,00, perfazendo um total de R$ 30,00 para pagar a conta. O garçom entregou o dinheiro ao caixa, que devolveu R$ 5,00, pois a conta era de R$ 25,00. Como os clientes não sabiam que o custo era de R$ 25,00, o garçom resolveu enganá-los. Embolsou R$ 2,00 e entregou R$ 1,00 de troco a cada cliente. Desta forma, cada cliente pagou R$ 9,00, em um total de (3 x 9 =) R$ 27,00, que somados aos R$ 2,00 que ficaram com o garçom resultam em um total de R$ 29,00. Já que a quantia entregue foi de R$ 30,00, como explicar o misterioso sumiço de R$ 1,00?” (Gestar II, 2008, p.19)

- Indicar e explicar o erro no problema: “Gestarlino, jogador de basquete, fez no treino duas sessões de 10 lances ao cesto, cada uma. Na primeira, acertou 5 dos 10 lances; e, na segunda, acertou 7 dos 10 lances. Assim, podemos dizer que Gestarlino acertou 12 em 20 lances. Aparentemente, podemos concluir que 5/10 + 7/10 = 12/20. Como você indica e explica o erro havido?” (Gestar II, 2008, p.22)

- Resolver mentalmente as questões: Quanto vale metade de 3/5? e Quanto dá 2 – 1/4?

Dos três problemas exposto acima, o segundo foi uma tarefa mais desafiadora. Mas em todos discutimos o papel da fração em sala de aula focando no seu ensino. Como por exemplo: não precisamos de algoritmo para responder qual é o resultado de 2 – ¼ (desafio 3), esse caso pode estar relacionado à razão e nem sempre uma razão é uma fração (desafio 2) e a matemática possibilita confusões que pode ser proposital, daí a importância de a compreendermos (desafio 1).

(5°) Encerramento e solicitação de uma tarefa para ser realizada via MOODLE.

(6°) Informações quanto aos professores que precisavam ser cadastrados ou que necessitavam de nova senha.

Nosso próximo encontro está previsto para meados de junho... até lá!