segunda-feira, setembro 16, 2013

Matemática - 3° encontro de formação continuada - professores de 6° ao 9° anos

Aconteceu no dia 10/09/2013 o terceiro encontro de professores de matemática da rede municipal de ensino de Palhoça. Programamos para esta manhã um debate acerca das dificuldades de aprendizagem no que diz respeito às frações e das sugestões que são aceitáveis de serem levadas para sala de aula. Estas sugestões foram observadas e, algumas, testadas a fim de serem validadas como possíveis de sanarem ou amenizarem todos os problemas que foram pontuados. Dentre eles temos:

- Compreensão do conceito de fração. Mais especificamente em quatro itens. O primeiro deles são os diferentes significados da fração, pois normalmente os alunos ficam na ideia de parte-todo e se bloqueiam para as outras interpretações. O segundo é a linguagem própria da matemática que se ressalta no trabalho com os números racionais: numerador, denominador, equivalência, avos. O terceiro seria a aplicação das frações no cotidiano dos alunos, pois hoje em dia quase não usamos frações em atividades usuais. E o último é que nossos alunos não acham as frações atraentes. As frações podem até ser contextualizadas, mas não conseguem ser atraentes.

- Problemas que já foram categorizados como obstáculos didáticos: (1) considerar a fração como sendo dois números naturais sobrepostos, (2) comparar frações levando em consideração a comparação dos denominadores, (3) ter diferentes representações de um mesmo número (0,5 e ½ 2 50%) e com isso escrever que ½ = 1,2.

- Compreender a necessidade de realizar as atividades. Por exemplo, na simplificação de frações por que precisamos simplificar?, ou para quê calcular o mmc?

- A dificuldade com os cálculos que apresentam números fracionários. Essa dificuldade aparece independente se o trabalho do professor acontece com ou sem regras algorítmicas.

- A dificuldade de ampliar os conjuntos numéricos, ou melhor, de falar das frações negativas quando ainda muito precisa ser conquistado enquanto frações positivas. De trabalhar com os números irracionais por precisar falar em dízimas periódicas e não periódicas se a compreensão de fração como divisão ainda não aconteceu.

- Na resolução de problemas: leitura e interpretação de enunciados que apresentam informações fracionárias. Os alunos lêem sem conseguir dar sentido àquilo que estão lendo. Além disso, não se mobilizam na busca de compreensão e de soluções, nem sequer conseguem ou tentam utilizar os conhecimentos anteriormente trabalhados, como por exemplo, a comparação e a equivalência de frações no caso do problema solicitar operações ou seleções com números fracionários. Quando se trata de utilizar nos anos posteriores o que foi visto em anos anteriores a situação se agrava, pois os alunos parecem sempre começar as aulas de matemática como se não tivessem estudado nada até então.

Diante destes problemas pontuados, inúmeras sugestões de como trabalhar em sala de aula foram dadas. Vejamos:

- Realizar leituras em grande grupo das tarefas solicitadas dando destaque para pontuação, palavras desconhecidas, entre outros pontos que costumam passar despercebido pelos alunos.

- Revisar sempre que necessário o que já foi estudado.

- Utilizar situações, mesmo que raras, onde o uso de frações se faz necessário.

 Trabalhar o aluno para que ele perceba que é ele o resolvedor de problemas e, com isso, é dele a responsabilidade de vencer o desafio.

- Inserir jogos nas aulas, com ou sem computador. Algumas opções encontradas realizando buscas na internet: Enigma das frações (http://revistaescola.abril.com.br/matematica/pratica-pedagogica/enigma-fracoes-424205.shtml), Dividindo a pizza (http://www.escolagames.com.br/jogos/dividindoPizza/), Boliche das frações (http://www.ppgedmat.ufop.br/arquivos/PRODUTO_Rosana.pdf), Bingo das frações (http://escolovar.org/mat_fraccao_fractionsbingo.swf) e Corrida das frações (http://espacoeducar-liza.blogspot.com.br/2009/03/jogo-corrida-das-fracoes.html).

- Iniciar as aulas de frações com a história da matemática que relata seu nascimento. Isso pode ser feito de várias maneiras onde uma delas é a dramatização.

- Inserir o trabalho com a resolução de problemas privilegiando enunciados que contemplem situações reais ou situações cotidianas.

- Manusear materiais concretos. Os professores presentes tiveram a oportunidade de manusear o material dourado, o cursinaire e os blocos lógicos.

- Utilizar a reta numérica como uma das compreensões do significado de fração.

- Resolver bastantes exercícios em sala de aula.

- Utilizar a estimativa ou a intuição para compreender situações problemas. Exemplo: a metade de ½ é facilmente conversada para concluir que a resposta é ¼.

- Por que não experimentamos uma inversão de ordem e iniciamos os números racionais pelos números decimais? Isso pode possibilitar maior compreensão referente a fração e poderá ficar visível que fração é apenas uma nova representação para os números decimais já trabalhados.

Como, hoje em dia, ainda muito é conversado sobre a interdisciplinaridade nas escolas foi sugerido o uso de livros paradidáticos. Nestes livros podemos estudar conteúdos de matemática como o de frações e, ainda, discutir assuntos de outras disciplinas incentivando a leitura, interpretação e escrita de textos. Os professores, neste momento da conversa, puderam manusear algumas coleções.

Ainda temos, como uma ótima dica, o GeoGebra. Este programa é uma ferramenta tecnológica fortíssima para aprendermos matemática e o conteúdo de frações também pode ser trabalhado nele. Vimos no encontro um exemplo que mostra a adição de frações geometricamente.

Brincar também ajuda na aprendizagem. Por conta disso falamos e brincamos com o TANGRAN. A tarefa dada que mais ocupou o tempo dos professores foi tirada do Banco de questões OBMEP/2011 (problema 17, página 84): A figura 17.2 é um retângulo cuja área sombreada foi feita utilizando peças de um tangram que formam um quadrado de 10 cm2 de área, mostrado na figura 17.1. Qual é a área do retângulo?


Finalizamos as sugestões falando do geoplano ou papel quadriculado. Conversamos sobre o artigo “Geoplano ordenado e o estudo dos racionais” de José Luiz Pastore Mello. Nele cada número racional escrito na forma de fração p/q, com p e q inteiros, e q diferente de 0, foi associado a um par ordenado de inteiros (p, q), o que permitiu a visualização desse número em um geoplano ordenado (geoplano com marcações numéricas). Dessa forma foi possível falarmos dos diferentes tipos de fração, de equivalência, comparação e adição de frações.

Como sempre a participação dos professores enriqueceu o encontro. Ouvir diferentes experiências, opiniões e sugestões são, indiscutivelmente, o momento mais rico quando estamos juntos. Agradeço a cada um de vocês por mais um dia de muitas discussões e por me receberem com tanto respeito e carinho. Nos vemos no mês de outubro para finalizarmos nosso trabalho.