quarta-feira, novembro 04, 2009

Matemática – Sequência didática para o 3ª série do ensino fundamental por Professora Marisete

G.E. Profª Francisca Raimunda Farias da Costa

Série: 3ª Disciplina: Matemática

Tema: Agora temos que pagar pedágio

Tempo estimado: 1 bimestre - 2 meses.

Objetivo

Contribuir ao conhecimento dos alunos, visando que se faz necessário pagamento de uma taxa para transitar na BR 101. Orientando-os que pagamento é custo, que é o preço pago por um serviço, ou por uma mercadoria.

Objetivos Específicos

- Resolver situações problema (adição, subtração), referente á tickes pagos no pedágio (trazidos por eles);
- Identificar o uso de placas (ao longo da BR) como facilitador para interpretação de informações;
- Explorar situações problema com dados apresentados em textos, etiquetas, panfletos (preços) de outros produtos;
- Reconhecer células moedas em circulação no Brasil;
- Valorização da troca de experiências com colegas;
- Reconhecer os valores (taxas do pedágio) que são cobrados e diferenciados para cada veículo que passa pela catraca.

Conteúdos

- Sistema monetário brasileiro – moedas e cédulas;
- Conhecimentos envolvidos no processo de cálculos e situações problema;
- Atividades de fixação e sequência didática.

Desenvolvimento/Metodologia

1ª etapa: a partir do comentário de um aluno “agora temos que pagar para passar na BR 101 para ir até o centro de Palhoça”, ou vice-versa, sentiu-se a necessidade de explorar essa novidade próxima de todos nós. E com isso incluir o estudo sobre o Sistema monetário Brasileiro no dia-a-dia dos alunos.

2ª etapa: dialogar sobre a existência da Praça de Pedágio, qual sua função, o porquê de sua criação e os valores a serem cobrados pelos motoristas.

3 ª etapa: diante de alguns tickes do pedágio elaborar situações problema envolvendo cálculos de adição e subtração, bem como desenvolver atividades de interpretação com os outros materiais (panfletos – valor do pedágio, etiquetas, cédulas e moedas,etc.).

4ª etapa: envolver e desenvolver esse tema em outras disciplinas como:
Português – leitura das reportagens dos jornais e montagem de mural, relato de notícias assistidas pela TV, produção de texto.
História: mudanças na história de Palhoça – fato novo dentro do município.
Geografia: modificações no relevo local da Praça de Pedágio.
Ciências: intervenções e influências ocorridas no Meio Ambiente.

Material necessário: Tickes do pedágio, etiquetas, panfletos do comércio, moedas, cédulas, cadernos dos alunos, material da sala de aula, jornais, reportagens na TV.

Avaliação: Será feita através do desempenho das atividades desenvolvidas pela participação e das informações do assunto. Pela resolução dos cálculos propostos.

Algumas atividades a serem realizadas:

Pesquisa no dicionário do significado da palavra pedágio.

Leitura e pesquisa de alguns tickes (trazidos na escola por eles mesmos), colocando cada um no seu caderno.
· Empresa responsável pelo pedágio;
· Local da praça de pedágio;
· Categoria do veículo;
. Valor pago;
· Número do recibo;
· Data e horário.

Situações problema

· Se um automóvel paga R$ 1,10 para passar no pedágio. Quanto que a empresa vai receber ao passarem:

5 automóveis....
8 automóveis....
100 automóveis....

· O valor do pedágio de uma moto é de R$ 0,55. Quanto que o motoqueiro irá gastar pela ida e volta dele?

· Em uma das cancelas passam em média 80 automóveis por dia. Quanto será arrecadado pela passagem desses automóveis?

· O pai de Gustavo passa no pedágio de micro-ônibus para levar os estudantes para a faculdade. Ele paga R$ 2,20 pelo pedágio, pois o veículo possui dois eixos. Quanto ele irá gastar de ida e volta?

· Sabendo que seu Guto gasta R$ 4,40 por dia de pedágio. Quanto ele irá gastar após:

5 dia...
10 dias...
15 dias...
30 dias...

Deveres: Pergunte ao seu pai o que quer dizer eixo.

Matemática – Sequência didática para o 4ª série do ensino fundamental por Valmira Rosa Martins

G.E. Profª Inês Marta da Silva

Série: 4ª Disciplina: Matemática

Conteúdo: frações

Tempo estimado: seis aulas

Material necessário: lápis e papel.

Desenvolvimento/Metodologia

Para dar início a sequência conta-se uma história sobre a criação das frações.
E a história começa assim....

De tanto contar, o homem inventou os números: 0,1,2,3.....
Quando precisou medir comprimentos, ele criou a fração.
A unidade escolhida para medir um comprimento nem sempre “cabia” exatamente nesse comprimento. Deu-se conta disso quando egípcios dividiam as terras próximas ao rio de forma que as mesmas teriam que ter o mesmo tamanho, e para isso usavam cordas com nós. Porém durante o período de chuvas o rio transbordava e inundava algumas propriedades e as famílias que delas faziam uso tinham suas terras novamente demarcadas, e ás vezes a medida já não servia mais, ás vezes faltava, outra sobrava.
E foi assim que ele dividiu a unidade em partes iguais.
A fração foi criada para representar uma parte da unidade que estava sendo usada para medir. Uma das primeiras frações que o homem inventou foi para representar a metade de um inteiro.

1ª etapa

Divida a turma em duplas, entregue uma folha a cada dupla e proponha que repartam em 3 porções iguais, 5 chocolates entre 3 crianças. Os alunos podem pensar que cada um ficará com 1 chocolate, uma metade e 1/3 da última metade. Coloque em discussão: que fração equivale à terça parte de uma metade? É esperado que eles concluam que precisam de 6 desses pedacinhos (terços de meio) e que um terço de meio é um sexto. A resposta seria: cada criança ficará com 1+1/2+1/6. Depois peça que os alunos dividam todas as barras em porções iguais. Há várias possibilidades: a cada criança corresponde 3/2 de chocolate + 1/6 de chocolate, ou 5/3 para cada uma etc.

2ª etapa

Prepare uma folha com os procedimentos que apareceram nos grupos ou outros que você julgue importante discutir. Exemplo: 1+1/2+1/6=3/2+1/6=1+2/3. Os alunos podem sair com argumentos do tipo: 1 são duas metades, então 1 mais ½ é o mesmo que três metades.
Esta forma de trabalhar com as crianças a noção de equivalência antes de recorrer ao algoritmo para obter frações equivalentes (a multiplicação do numerador e do denominador por um mesmo número tem como resultado uma fração equivalente à que foi dada).

3ª etapa

O material concreto também ajuda a explicar as frações equivalentes. Por exemplo: 1/6+1/6=2/6. Se o professor quer mostrar que essa fração tem equivalentes menores e pode ser simplificada precisa provar que 2/6 é igual a 1/3. Como jogo das frações equivalentes as crianças entendem o que são estas frações antes de aprender o que é MMC e MDC.

Construindo o jogo

Recorte círculos com as frações que você escolheu. Cole-os nas tampas ou em outro papel com uma cor que destaque bem.
Una todas as tampas com fita de cetim ou cordão, mostrando a equivalência.

Como jogar

Uma criança de cada vez canta a música “uni duni tê, salame mínguê, o sorvete colorê, o escolhido foi você” apontando para as tampinhas. Quando a música acabar, a última tampinha apontada pelo aluno deverá ser representada na tabela apresentada em folha de papel pardo ou no próprio quadro negro, e a tampinha deve ser virada sendo que a brincadeira recomeça com outro aluno cantando e apontando.
Outro jogo é o framinó, as regras são as mesmas do dominó tradicional, mas os alunos terão que associar a forma numérica das frações á sua representação gráfica.
As peças do framinó são montadas em retângulos de papel A4, as divisórias podem ser feitas com fita isolante ou papel duplex preto.
Desenham-se barras representando as frações e pintado-as com canetas de hidrocor, escreve-se a fração de um lado e colam-se as representações do outro.

Avaliação

Pedir sempre que os grupos justifiquem suas respostas. O professor deve ajudar a turma a perceber, durante os trabalhos, que uma mesma fração é representada de diferentes formas.Deve-se observar o aprendizado da turma no desenvolvimento dos trabalhos e jogos, caso perceba dificuldades retome as atividades.

Matemática – Sequência didática para o 2ª série do ensino fundamental por Rosiméri Ana dos Santos da Silva

G.E. Profª Evanda Sueli Juttel Machado

Série: 2ª

Conteúdo: Medidas de Tempo

Objetivos

- Identificar os instrumentos utilizados para medir o tempo.
- Reconhecer a duração das unidades de tempo: dia, semana, Mês, ano e identificar as relações entre elas.
- Saber em que dia, mês e ano estão.
- Utilizar o calendário para assinalar ou para encontrar uma data determinada.
- Conhecer a hora e o minuto, relacionando estas unidades entre si.
- Ler horas no relógio digital e analógico.
- Resolver situações problema que envolvam medidas de tempo.

Recursos utilizados: Giz, calendário, relógios, cartolina, prato, cola, tenaz, fita adesiva, tesoura, canetinha, régua, folhas coloridas e livro.

Desenvolvimento/Metodologia

1ª etapa

Iniciarei a sequência didática investigando o que os alunos sabem sobre medidas de tempo. Após o diálogo será mostrado um calendário e pedirei que os alunos identifiquem os dias da semana e os meses explorando sua organização. Será solicitado aos alunos que formem 12 equipes para a construção de um calendário.

2ª etapa

Retornar ao calendário construído pelos alunos.
Propor situações problemas como:

Em que dia da semana começou o mês de setembro?
A escola desfilou no último domingo do mês de agosto, qual foi este dia?
Dia 12 de outubro comemora-se o dia das crianças, quantos dias faltam para este dia chegar?

E outras situações propostas pela professora ou sugeridas pelos alunos.
Registrar no caderno dos alunos algumas atividades, utilizando o livro “A conquista da matemática”, páginas 232/233/234/235.

3ª etapa

Será introduzida a leitura das horas. Com um relógio explicando o seu funcionamento. Após esse momento, os alunos construiram cada um o seu relógio analógico e será proposto situações problema para que seja feita a leitura das horas utilizando esse relógio.

4ª etapa

Retornar a medida de tempo: hora.
Será construído um relógio digital como a do livro “A conquista da matemática” as horas que forem sendo pedidas.
No segundo momento, com os dois relógios (analógico e digital) será pedido aos alunos que encontrem as seguintes horas: 13 h, 15h, 14:20 h........iniciando assim um questionamento: Como posso encontrar essas horas no relógio analógico, sabendo que o mesmo só marca até o número 12?
Esse questionamento servirá para avaliar se os alunos aprenderam a ler as horas. Se isso não ocorrer, voltasse na próxima aula explicar novamente o funcionamento do relógio analógico (a marcação das horas).

5ª aula

Revisar o tema horas (funcionamento do relógio) se necessário. Registrar no caderno as seguintes situações problema.

a) Papai saiu de viagem às 6 h e chegou às 19h e 45 min. Quanto tempo durou a viagem?
b) Mamãe saiu de casa às 9 h e voltou às 11 h e 25 min. Quanto tempo ela ficou fora de casa?
c) Na escola, a aula começa ás 13 h e termina às 17 h. Qual o tempo de duração da aula?
d) Quantos dias correspondem a 48 horas?
e) Se plantarmos uma semente hoje e ela demora 1 mês para crescer, em que dia iremos colher?
f) Camila nasceu no dia 15 de maio e Luciana nasceu no dia 15 de junho do mesmo ano.
Quem é a mais velha?
Quanto tempo a mais?

GESTAR II – Matemática – Unidade 18 do TP5 por Mariza Campos Gavilan (cursista)

Mariza Campos Gavilan, professora de Matemática de uma escola municipal de Palhoça, é uma das cursistas do programa GESTAR II. Como tarefa de uma das oficinas, ela precisava realizar o “Socializando o seu conhecimento e experiências de sala de aula” que consta na unidade 18 do TP5. A seguir, está o que a professora concretizou:

a) Resultados observados em sala de aula

A turma é extremamente quieta, e fizeram a atividade silenciosamente, e assim continuaram na hora de conversarmos sobre como pensaram e o que fizeram. Verifiquei que a maioria tenta fazer mentalmente e dão respostas curtas, mesmo com o meu pedido de detalhar as soluções. Não tiveram dificuldade em chegar às respostas. Para deixá-los mais animados brincamos que a atividade da pág.66 era a simulação de um teste de emprego, onde eles estariam formulando uma pesquisa de orçamento para mostrar ao dono de um escritório. Até se divertiram e quiseram saber se estariam empregados ou não, sendo que alguns que fizeram com pouco capricho já concluíam por conta própria que não conseguiriam a vaga. Fato que os fez pensar em tentar caprichar mais das próximas vezes.

b) Aplicação da tarefa na sala de aula

Análise Combinatória

Objetivos:
- Trabalhar a multiplicação na forma de combinação;
- Trabalhar a idéia da análise combinatória aplicada a situações do dia-a-dia;
- Trabalhar com tabelas.
Conteúdos: Multiplicação; Análise Combinatória; Tabelas.

Público: 8ª série da EJA.

Tempo: 80 min.

Material: Cópias da situação problema da pág. 66 da TP5.

A Aula:

1° passo: Distribuir as cópias da atividade 2 da pág. 16 da AA5, e cópias da atividade 9 da pág. 66 da TP5.

2° passo: Pedir que os alunos elaborem a solução em forma de tabela.

3° passo: Os alunos fazem os cálculos.

4° passo: Discutir os resultados com os alunos.
FOTOS:




GESTAR II – Matemática – Unidade 20 do TP5 por Ottoniel Carlos Tomaz (cursista)

Ottoniel Carlos Tomaz, professor de Matemática de uma escola municipal de Palhoça, é um dos cursistas do programa GESTAR II. Como tarefa de uma das oficinas, ele precisava realizar o “Socializando o seu conhecimento e experiências de sala de aula” que consta na unidade 20 do TP5. A seguir, está o que o professor concretizou:

a) Síntese da unidade

Nesta unidade, temos alguns exemplos relacionados à congruência de triângulos que nada mais é o relacionar a congruência com igualdade para melhor exemplificar o conteúdo.

Euclides, com seu livro “Os elementos”, deixa algumas idéias e ferramentas para revelar a natureza do universo. Assim sendo, podemos ver que já na sua primeira obra Euclides nos deixa claro a importância dos elementos que dizem respeito à congruência.

O desenvolvimento posterior destes estudos sobre os triângulos levou ao desenvolvimento da trigonometria. Hoje, ainda que muito antigos, os teoremas nos ajudam a compreender às diversas formas de resolução de exercícios e um dos bastante utilizados é o teorema de Pitágoras.

Estes teoremas, também são utilizados em soluções de problemas mais complexos como, por exemplo, nas construções civis, indústrias, medições agrárias, cálculos etc. Por esta razão, estas teorias são de fundamental importância, não apenas para os triângulos, mas para todos os polígonos. No caso do triângulo retângulo, a congruência fica mais evidente até porque os triângulos retângulos têm característica única e própria que é o ângulo de 90° graus ou ângulo reto e tem ligação com os princípios de Pitágoras.

Dentro deste contexto, precisamos analisar também que nem todos os triângulos podem ser visto ou observado pelo fator congruência, mas também por semelhança.

Ao aprofundarmos mais, entramos no processo de sobreposição e com estes movimentos podemos ver os conceitos relacionados à translação, reflexão ou composição que chamamos de Isomeria (mesma medida).

Estes teoremas compõem-se de enunciado e demonstrações, fato que após relacionar a estes teoremas, formam uma cadeia de conhecimento lógico-dedutível que constituem uma teoria matemática.

Diante disso, os casos de congruência são fortemente respaldados na intuição e a prova empírica é baseada nas experiências.

b) Resultados observados em sala de aula

c) Aplicação da tarefa na sala de aula

Série: 6ª
Sólidos Geométricos.