terça-feira, julho 10, 2012

Matemática_2° encontro com professores das séries finais do Ensino Fundamental por Karina Zolia Jacomelli Alves

O segundo encontro dos professores de Matemática das séries finais do Ensino Fundamental, da rede municipal de Palhoça, aconteceu no dia 05/07/2012. Dez professores estiveram na Faculdade Municipal de Palhoça – FMP, em período integral, para darmos continuidade ao tema “Avaliação em Matemática”.

O dia foi organizado em três diferentes momentos:

(1) Discussão sobre avaliação da aprendizagem em matemática

O material de apoio organizado para provocar essa discussão foi uma conversa entre concepções de três grupos distintos: professores de matemática, alunos desses professores e pesquisas científicas.

Quanto as concepções dos professores apresentamos um feedback do encontro anterior (31/05/12) onde, cada um, respondeu a perguntas como, por exemplo: O que você entende por avaliação da aprendizagem? Existiria escola sem avaliação? Quais são os instrumentos mais utilizados por você, professor, em sua prática avaliativa? O que acontece quando é identificado erros por parte dos alunos nas tarefas avaliativas? Em que sentido o seu trabalho pedagógico exige de você uma postura crítica e questionadora?. Como tarefa a distância foi coletada concepções dos alunos relativos ao mesmo tema. Os professores que conseguiram realizar a coleta até este dia colocaram parte dos resultados para o grande grupo.

Uma vez que para melhor investigar o processo de avaliação é preciso considerar os resultados das pesquisas científicas, foi apresentada uma seleta de pesquisadores cujos artigos, dissertações, entre outros, tratam de avaliação da aprendizagem, erros cometidos por parte dos alunos, auto-avaliação, recuperação e professor pesquisador.

Dentre todos os momentos, destacamos o seguinte:

- O professor dando oportunidade para seus alunos falarem sobre algo que também é de interesse dele: avaliação. Mais do que isso, o professor se surpreendendo com as respostas vindas de seus alunos: o professor A verificou que seus alunos de 5ª série são maduros suficientes para discutirem o tema em questão; o professor B ficou sabendo da dificuldade de escrita de seus alunos e passou a conhecê-los um pouco mais; o professor C constatou que seus alunos falam de avaliação como um sinônimo de nota, etc.

- A maior dificuldade na resolução de problemas é o aluno não saber interpretar. Essa afirmação era certeira para um dos professores, pois seus alunos não conseguem identificar qual algoritmo utilizar para responder a um problema, mesmo conseguindo realizá-lo. As discussões quanto ao “erro cometido pelo aluno” permitiu que esse professor pensasse no desconhecimento do conteúdo como sendo essa dificuldade. Por exemplo: um aluno pode realizar corretamente um algoritmo da adição sem ter ideia do significado dessa operação. Isso contribui para que o aluno não consiga tomar a decisão de que é a adição a operação a ser realizada para resolver uma determinada situação problema, mas com a professora lhe dizendo que a operação é essa, ele resolve corretamente.

- A identificação e contagem dos erros cometidos nas avaliações como condição única para dar a nota. Essa atitude dificulta para o avanço além da resposta final quando considerado: o modo como o aluno interpretou sua resolução para dar a resposta; as escolhas feitas por ele para desincumbir-se de sua tarefa; os conhecimentos matemáticos que utilizou; se utilizou ou não a matemática apresentada nas aulas; sua capacidade de comunicar-se matematicamente, oralmente ou por escrito.

- Um professor pesquisador deve ter um espírito investigativo, questionador e de estudo. Este não pode abdicar da idéia de uma formação continuada, e essa formação deve ter o espaço da sala de aula como o melhor locus de aprendizagem para o professor e para sua formação permanente.

O objetivo do dia foi alcançado. Queríamos refletir sobre avaliação da aprendizagem realizando uma conversa entre as concepções dos diferentes grupos apresentados anteriormente. Acreditamos que um novo olhar foi dado ao tema e, mais do que isso, um novo olhar priorizando os pontos positivos dessa ação que tanto interfere na vida de um aluno.

Além disso, foi constatado que pensar a avaliação da aprendizagem significa levantar mais questões que possíveis respostas, e que estas questões, ao serem discutidas, poderão contribuir modestamente para uma sempre necessária reflexão sobre aquele que é um elemento integrante e regulador da prática educativa.

(2) Oficina “Operações Matemáticas”

A oficina oferecida foi uma solicitação dos professores cursistas. Isso porque um dos maiores problemas que encontramos no ensino fundamental das séries finais é a dificuldade, por parte dos alunos, de realizar as quatro operações matemáticas básicas: adição, subtração, multiplicação e divisão.

As palavras do matemático alemão Leopold Kronecker (1823, 1891), “Deus fez os números naturais. Todo o resto é trabalho do homem”, incentivaram a ideia de envolver na oficina apenas os números naturais. Pois, acreditamos que qualquer outro tipo de número (relativos, racionais, reais e complexos) pode ser construído a partir dos números naturais. Assim, todas as tarefas oportunizaram uma discussão sobre:

- Os diferentes significados de cada operação matemática básica (juntar, acrescentar, retirar, comparar, completar, repetição de parcelas iguais, combinatória, representação retangular, repartição e medida) e a necessidade de explorá-los em sala de aula. Isso tem sido considerado essencial para a boa compreensão dessas operações (conceito). Tal exploração vai contribuir para que o aluno adquira a capacidade de decidir que operação deve mobilizar, pelo conhecimento das relações entre os elementos da situação.

- O trabalho com a adição e a subtração (multiplicação e divisão) a ser desenvolvido concomitantemente, e não realizado de forma estanque.

- A reta numérica como um excelente recurso para o trabalho com as operações. Inclusive, para fixar os fatos básicos.

- Os fatos básicos (quando numa operação empregamos números de um só algarismo, estamos diante de um fato básico) como um pré-requisito para trabalhar os algoritmos das operações básicas. Estes são os cálculos de uma operação que devem ser realizados mentalmente, sem o auxílio do algoritmo.

- Jogos para contribuir no aprendizado quanto as operações básicas. Além dos que foram apresentados no moodle, comentamos sobre o jogo de dominó, o adivinhe a carta, sobre atividades utilizando a reta numérica, o uso da calculadora e o jogo da tabuada

- Algoritmos: o que é, para que serve e a diversidade de procedimentos que são válidos. Explorar diferentes opções para o cálculo de uma determinada operação ajuda a compreender características de nosso sistema de numeração e das operações, e dá direito ao aluno de escolher aquela que ele melhor compreender.

Vale ressaltar que a tarefa que solicitava a resolução de uma mesma conta de, no mínimo, duas diferentes maneiras, trouxe uma variedade interessante de resoluções. Todas possíveis de serem trabalhadas em sala de aula. Algumas delas: modificando as parcelas e mostrando o “vai 1” para a adição, buscando noves e subtrair somando para a subtração, mostrando ordens, árabe e chinês para a multiplicação e, por fim, a divisão com subtrações sucessivas e quantas vezes cabem.

(3) Tarefa presencial via plataforma moodle

"A Educação Matemática, a partir de diversos estudos e pesquisas acerca desta questão, recomenda algumas estratégias para a consecução do fundamental e complexo processo de cultivar atitudes matemáticas nos alunos, ao mesmo tempo em que favorecem o desenvolvimento do seu pensamento. Dentre essas estratégias, ou “caminhos para se fazer matemática” em sala de aula, as mais indicadas para alcançar esse objetivo são a resolução de problemas, as investigações matemáticas em sala de aula e o uso de jogos." (Pavanello e Nogueira, 2006).

Focando o uso de jogos e segundo os mesmos autores acima citados, dividir a turma em grupos e promover o uso de jogos nas aulas de Matemática pode ajudar bastante na aprendizagem. Ao jogar com os colegas, elas precisam fazer negociações, considerar as opiniões dos colegas e argumentar sobre suas posições.

O site da Nova Escola on line oferece diferentes jogos matemáticos que podem complementar o trabalho do professor, inclusive em momento de avaliação. Um deles, muito importante, é a avaliação diagnóstica. Durante a oficina foi acordado que para trabalhar as “operações matemáticas” é preciso que o aluno tenha domínio, certa segurança, do conceito da operação, dos fatos básicos e do sistema de numeração.

Como tarefa presencial, os professores acessaram um dos jogos disponibilizados no site mencionado, jogaram e fizeram um estudo crítico. Após, postaram-no na plataforma moodle. Os conteúdos envolvidos nos jogos eram: fatos básicos da adição e da subtração, a multiplicação para além dos fatos básicos, estimativa, cálculo mental para a adição, subtração, multiplicação e divisão.


Aos professores presentes: “Se não fosse imperador, desejaria ser professor. Não conheço missão maior e mais nobre que a de dirigir as inteligências jovens e preparar os homens do futuro.” (D. Pedro II, site http://pensador.uol.com.br)


Para solicitação de materiais ou esclarecimento de dúvidas, envie um email para kzjacomellia@hotmail.com