sexta-feira, outubro 07, 2011

Matemática – OBMEP/2011 no Grupo Escolar Frei Damião – 2° encontro (Prova da 1ª fase)

No dia 04/10/2011 aconteceu o segundo encontro dos alunos do Grupo Escolar Frei Damião. O objetivo desses encontros é estudar conteúdos matemáticos que poderão ser utilizados para a segunda fase da Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas – OBMEP.

No encontro anterior, os alunos receberam uma tarefa: refazer a prova da 1ª fase de 2011. Assim, o encontro atual se deu com uma discussão quanto as dificuldades encontradas e diferentes estratégias de resolução dos problemas desta prova. Das observações feitas, destacam-se:

- O problema do queijo:


O destaque deste problema se dá pelo número de opções dadas pelos alunos na busca de uma solução. Entre elas, temos a sugestão de tirarmos o peso 0,8kg do segundo prato para colocarmos uma das fatias do primeiro prato. Assim, teríamos os dois pratos da balança com duas fatias de queijo cada um. Foi de comum acordo que essa sugestão faz com que a balança continue equilibrada, mas que não nos ajuda a descobrir quanto pesa exatamente cada uma das fatias de queijo. Outra sugestão foi considerar que cada fatia de queijo pesava a mesma quantidade que o peso 0,8kg indicado na figura. Ao conferir se a sugestão era aceitável, foi observado em um dos pratos 0,8kg+0,8kg+0,8kg e no outro 0,8kg+0,8kg. De imediato a sugestão foi descartada por não manter o equilíbrio da balança. Mais do que isso, o descarte dessa sugestão permitiu aos alunos ter a certeza de que o peso 0,8kg equivale a duas fatias de queijo. Isso porque verificou-se que em um dos pratos tínhamos três informações (três fatias de queijo) e no outro apenas duas (uma fatia e o peso) e, para equilibrar, o peso deveria valer por duas dessas informações que são as duas fatias de queijo. Dessa certeza, chegou a conclusão que cada fatia pesa 0,4kg e que o queijo inteiro seria 4 vezes esse valor, ou seja, 0,4 x 4 = 1,6kg.


- O problema das flores:



A observação feita para este problema foi considerada interessante porque os alunos não concordaram com Gabriel. Por que ele comprou as três flores se seria mais fácil "levar as amigas a uma floricultura para que elas escolhessem o que queriam"? Ou ainda, se ele já comprou é "só mostrar as flores para elas e cada uma pega a que gostar mais". Após conversarmos sobre a necessidade de respeitarmos as informações dadas pelo enunciado e que suposições do que poderia ter sido feita não resolve o problema, a solução foi encontrada por meio da elaboração de uma lista com seis opções. Em seguida, foi excluida aquelas que não satisfaziam as amigas.

- O problema das bolinhas:


Neste problema das bolinhas, duas dificuldades foram identificadas. A primeira delas foi o fato dos alunos igualarem o desenho dos cartões com o desenho das bolinhas disposta em um dado tradicional. No primeiro cartão desenhado, por exemplo, tinha que ter três bolinhas porque num dado comum "duas bolinhas não são colocadas juntas". Foi difícil esclarecer que Jorginho poderia desenhar as bolinhas como quisesse, pois no enunciado não temos a informação que ele precisaria respeitar qualquer regra ou condição. Ao se desprenderem dessa ideia, foi identificada a outra dificuldade: a leitura da figura toda, ou seja, dos quatro cartões. Foi preciso ajudá-los a entender que os quatro desenhos eram apenas um cartão, e que a mão esquerda da parte esquerda do desenho segurava a mesma frente da mão esquerda da parte direita do desenho. Após esse esclarecimento, os alunos, sozinhos, chegaram a solução do problema.

- O problema da tabela da FIFA:



O problema 10 da prova se destacou por constatar a facilidade que os alunos tiveram em ler uma tabela. Todas as perguntas feitas, para que mostrassem a compreensão da mesma, foram respondidas com tranquilidade e rapidez.


O encontro terminou com a divulgação deste blog (http://www.gcpalhoca.blogspot.com/) para que todos possam conhecer os resultados observados, e com a solicitação de uma nova tarefa: fazer a prova da segunda fase da OBMEP de 2010 (disponível no site http://www.obmep.org.br/).