quinta-feira, junho 04, 2009

Palestra de MARÍLIA CENTURIÓN – Resolução de problemas

A Editora FTD ofereceu mais uma palestra com Marília Centurión. Ela aconteceu no dia 03/06/09 com o título: “Construindo competências por meio de resolução de problemas”.

Marília iniciou sua palestra relembrando momentos do dia 04/05/09 onde discutiu sobre o ensino de nove anos. Ela, mais uma vez, indicou a leitura do autor Perrenoud e nos fez pensar sobre algumas situações problemas já vistas.

A partir dessa motivação, Marília chama a atenção para o título desta palestra dizendo: uma das competências a serem desenvolvidas na escola diz respeito a grande capacidade do homem que é resolver problemas mais complexos. Segundo minha interpretação, esse “problema mais complexo” diz respeito à proposta pedagogia resolução de problemas. Nesta proposta, um problema é aquele em que a sua resolução não se reduz à utilização ou à aplicação imediata de resultados apresentados em aula. Marília acrescenta que é preciso contemplar em sala de aula não somente problemas que possuem uma única solução, mas também problemas ditos abertos, ou seja, que possuem muitas ou infinitas soluções, e problemas ditos impossíveis, ou seja, aquele problema que não possui solução. Vejamos exemplos visto neste dia tirados da coleção Porta Aberta*, da qual é autora:

1) Problema com infinitas soluções: Suponha que em uma calculadora a tecla do número 5 está quebrada. O que você pode fazer para aparecer o número 5 no visor?
Observe algumas das infinitas soluções: teclando 1 + 4 ou 12 – 7 ou 10:2, etc.
2) Problema com uma única solução: Dentro de uma situação problema é solicitado para o aluno que encontre três números consecutivos cuja soma seja 72.
A única resposta para este problema são os números 23, 24 e 25.
3) Problema sem solução: Na mesma situação problema acima também é solicitado três números consecutivos cuja soma seja 70.
Temos uma situação com nenhuma solução.

Durante a palestra foi colocado a Marília uma discussão que os professores, em geral, concordam. Resumidamente foi dito: o aluno não sabe ler, por isso não consegue resolver problemas! A autora não concorda, diz que não é fácil construir essa competência e que, para tal, é preciso abrir mais a cabeça do professor e do aluno. Ela argumenta sua fala observando que a falta de opções, de idéias diferentes trabalhadas com os alunos em relação ao mesmo conceito pode estar contribuindo.

Mas como assim? Trabalhar diferentes idéias em relação ao mesmo conceito? Sim! Isso tem muito haver com a Teoria de Quadros de Douady. Para melhor entendermos, vejamos os exemplos:

1) Multiplicação. Essa operação é normalmente trabalhada como sendo uma soma de parcelas iguais, mas essa não é a única forma para desenvolvê-la. Existem outras três idéias: disposição retangular, probabilidade e proporcionalidade. Por que não oferecer ao aluno essas diferentes interpretações para o mesmo conceito, a multiplicação?
2) Subtração. Com o mesmo pensamento acima, poderemos trabalhar essa operação com as três diferentes idéias envolvidas: comparar, acrescentar e identificar o quanto falta.

Além de se trabalhar com diferentes idéias, podem-se explorar diferentes métodos de resolução. Neste caso é aconselhável não priorizar regras, principalmente quando estas não trazem sentido algum. Um exemplo interessante seria a fatoração:

- Fatorar por regra (utilizando a barra vertical):

- Fatorar entendendo (decompondo números compostos):

Para finalizar, quero lembrar um dos momentos muito interessante. Marília fala sobre o Aprender a aprender, ou seja, aprender do próprio erro. O professor não pode ter medo de errar, de tentar. Se, ao resolver um problema, fiz uma conjectura errada, avalio e faço outra.


*Site da coleção: www.ftd.com.br/portaaberta, os problemas apresentados acima não foram reproduzido na íntegra. Um deles, inclusive, oferecia um desenho para completar o enunciado.

**Frase que fez parte da palestra: “Livros não mudam o mundo, o que muda o mundo são as pessoas. Os livros só mudam as pessoas.” Mário Quintana.