GESTAR II – Matemática – Unidade 10 do TP3 por Cícero Clóvis da Silva (cursista)

Cícero Clóvis da Silva, professor de Matemática de uma escola municipal de Palhoça, é um dos cursistas do programa GESTAR II. Como tarefa de uma das oficinas, ele precisava realizar o “Socializando o seu conhecimento e experiências de sala de aula” que consta na unidade 10 do TP3. A seguir, está o que o professor concretizou:

a) Síntese da unidade

Esta unidade nos traz um pouco mais do conteúdo de semelhança, mostrando que a semelhança em matemática é precisa. Ela também trabalha com o mundo real, ao apresentar situações ligadas a construção civil, e para quem tem experiência prática, fica ainda mais fácil o entendimento.

b) Resultados observados em sala de aula

Iniciei entregando aos alunos a planificação do octaedro. Pedi que pintassem cada uma de suas faces da cor de sua preferência. Em seguida, solicitei que dividissem cada lado do triângulo em partes iguais, ou seja, unidades de dois centímetros, pois cada lado tem 6 cm. Quando terminaram, pedi que recortassem e dobrassem nas marcas, colando para formar um sólido geométrico.

Nesse momento, alguns alunos tiveram muita dificuldade, pois não conseguiam fazer as marcações do mesmo tamanho, na maioria das vezes, marcavam a razão usando outras medidas, diferente da terça parte.

Ao terminar essa etapa, foram divididos em dois grupos para então montar um sólido geométrico sem sobra de espaços vazios. Alguns alunos logo perceberam que não seria possível. Um deles fez o seguinte comentário: “Só seria possível se as bases fossem quadradas”. Em seguida cortamos as pontas, verificando que sólidos formariam a partir dos cortes.

Encerramos a atividade percebendo que é possível montar um sólido sem sobrar espaço vazio entre os sólidos. Eles observaram ainda, que contando com os espaços abertos o sólido passava a ter 14 faces. Além disso, conversamos também sobre a nomenclatura dos sólidos.

c) Aplicação da tarefa na sala de aula

Objetivos:
- transformar a planificação em sólido.
- Verificar quantas faces, vértices e arestas formavam os sólidos.
- Mostrar que não é possível juntar o octaedro sem sobrar espaço.

Conteúdos: ângulos; razão; construir sólidos

Público: 6ª série
Tempo: 135 m
Material: régua, lápis de cor, cola, tesoura, folha ofício

Aula

1º passo: mostrar para a turma a atividade a ser feita
2º passo: distribuir a planificação
3º passo: pintar
4º passo: dividir em três partes iguais com a régua
5º passo: fazer as dobraduras formando os triângulos
6º passo: fechar octaedro
7º passo: tentar juntar os octaedros sem deixar espaço vazio
8º passo: cortar as pontas nos traços feitos
9º passo: juntar todos novamente e ver que é possível preencher todos os espaços.

FOTOS:

GESTAR II – Matemática – Unidade 10 do TP3 por Ottoniel Carlos Tomaz (cursista)

Ottoniel Carlos Tomaz, professor de Matemática de uma escola municipal de Palhoça, é um dos cursistas do programa GESTAR II. Como tarefa de uma das oficinas, ele precisava realizar o “Socializando o seu conhecimento e experiências de sala de aula” que consta na unidade 10 do TP3. A seguir, está o que o professor concretizou:

Síntese da unidade

Baseado nos estudos de Euclides e Arquimedes, o texto traz alguns conceitos fundamentais, relacionados aos poliedros regulares e semi-regulares.

O conteúdo apresenta alguns aspectos em que várias situações-problemas são propostas, para discussão em sala de aula ou em qualquer situação em que os sólidos geométricos são utilizados como molde para futuras estruturas a serem confeccionadas como: pontes, viadutos, estradas, edifícios entre outros.

No entanto, dentro do contexto educacional, utilizamos estes planos para estudarmos suas medidas ou até mesmo reconhecer estes elementos pertencentes à geometria plana e aplicar seus conceitos básicos.

Diante disso, material impresso nos traz um exemplo de semelhança e preenchimento dos espaços de um poliedro regular, e que ao abordar este conteúdo nós mostra quanto é bastante amplo os estudos nesta área. Dentro da indústria, depósitos, o exemplo das abelhas na natureza entre outros que se apropria destes meios para se adaptar dentro do seu contexto.

Assim sendo, devo dizer que este tipo de atividade é muito interessante para uma transposição didática, mas que necessita um espaço de tempo maior do que as atividades regulares dos planos de unidade adotados pelas escolas e algumas adaptações também seriam necessárias nos planos de ensino para que toda a turma ao ingressarem no ensino fundamental, já comece a trabalhar esta atividade.Porém, é possível implantar este método de ensino uma vez que se organize um plano bem elaborado abrangendo todos os níveis de ensino, até porque já apliquei várias atividades neste sentido e obtive muito sucesso.

GESTAR II – Matemática – Unidade 10 do TP3 por Aloísio José Battisti (cursista)

Aloísio José Battisti, professor de Matemática de uma escola municipal de Palhoça, é um dos cursistas do programa GESTAR II. Como tarefa de uma das oficinas, ele precisava realizar o “Socializando o seu conhecimento e experiências de sala de aula” que consta na unidade 10 do TP3. A seguir, está o que o professor concretizou:

a) Síntese da unidade

A unidade centra a problemática do preenchimento do plano e espacial. A situação inicial seria de como construir a maquete de uma piscina baseando-se unicamente na idéia de semelhança entre as formas, e trabalhar a partir disso, o revestimento com azulejos de formas diferentes para calcular o custo, e comparar valores de acordo com a escolha do material. Por exemplo, se fosse o revestimento estético, de quanto seria o acréscimo do custo final. O estudo teórico da geometria das formas, também incluía ângulos e triângulos; os poliedros de Platão e mosaicos.

A atividade proposta priorizou o estudo da construção do tetraedo, para introduzir a idéia de área, superfície e volume.

b) Resultados observados em sala de aula

A participação dos alunos se limitou na manipulação de material concreto. Teoricamente não houve avanços. As maiores dificuldades encontradas foram a da planificação de formas espaciais.

A importância da atividade para a aprendizagem foi a de relacionar figuras semelhantes.

Observação de fatos ocorridos na aula: Como é a última atividade da turma, e estamos no final do semestre, a turma está muito dispersa e não tem motivação para o estudo de novos conteúdos.

c) Aplicação da tarefa na sala de aula

Apresentação: A transposição didática da atividade 12, unidade 10, p.98, aplicada na turma de 8a série do EJA.

Projeto: Planificação volumétrica.

Objetivo: Introduzir noções de áreas, e volumes, através do cálculo de superfície de um sólido.

Duração:

1a aula: situação-problema:
2a aula: atividade proposta em sala de aula

Estratégias: aula dialogada, uso de quadro e giz, e xérox de texto.

Conteúdo: ( Atividade 12. p.98 da Apostila TP3)

1a Aula:
Apresentação da situação-problema: Estudo da relação das medidas de uma quadra de esporte e da construção de uma maquete.
Construção um tetraedro regular, a partir da planificação do mesmo sólido.

2a Aula:
Estudo da área de superfície irregular, e utilização da modelagem em unidades quadradas para calcular.
Calculo das áreas de uma forma quadrada, retangular, e triangular com as fórmulas correspondentes.

GESTAR II – Matemática – Unidade 8 do TP2 por Ottoniel Carlos Tomaz (cursista)

Ottoniel Carlos Tomaz, professor de Matemática de uma escola municipal de Palhoça, é um dos cursistas do programa GESTAR II. Como tarefa de uma das oficinas, ele precisava realizar o “Socializando o seu conhecimento e experiências de sala de aula” que consta na unidade 8 do TP2. A seguir, está o que o professor concretizou:

a) Síntese da unidade

Ao ler o texto da unidade 8 do tp2, fiz uma reflexão em relação ao tema proposto, onde alguns conceitos matemáticos são colocados como situações problemas.

Muitas situações do nosso cotidiano fazem com que nós necessitamos da matemática para resolver nossas situações problemas. Um exemplo utilizado quase que constante, quando trabalhamos com valores (dinheiro), que sofre alterações, quando são aplicados juros, habita comercial, na qual a maioria da população necessita de um conhecimento sobre funções e finanças.

Como este costume é freqüente, as pessoas não se dão conta que são afetadas pelo maior problema: o juro. Diante disso, a necessidade de levar este conteúdo para sala de aula é fundamental, uma vez que documentos curriculares apontam para necessidade de trabalhar o aluno como comunidade ou formar o mesmo para uma sociedade e os próprios paradigmas curriculares também esclarecem que a construção do ser humano é possível através da metodologia e construção matemática, lançando-se para o futuro com estas evidências e suas próprias concepções.

As principais grandezas são de fundamental importância para o conhecimento do ser humano e não tem momento mais propício do que tratar este assunto em sala de aula. No entanto, o processo de integração das disciplinas, relacionadas às atividades escolares, com certeza vão acrescentar e atingir novos objetivos com mais ênfase.

b) Resultados observados em sala de aula

Ao trabalhar com este tipo de atividade, pude observar a reação de alguns em contato com um novo método de ensino e aprendizado e até os próprios pais já me questionaram: o que o senhor está fazendo que meu filho está tão interessado já que nunca teve tanta afinidade com matemática? Neste momento, tive o imenso prazer de dizer que este tipo de atividade tem como objetivo motivar o aluno e proporcionar-lhes uma forma de relacionar os conteúdos matemáticos com seu dia-dia e a partir daí compreender melhor os conteúdos facilitando sua compreensão.

Diante disso, o aluno acaba levando estes novos conceitos para suas casas e comentam com seus pais, irmãos e, no entanto acaba envolvendo seus familiares neste contexto. Porém, a construção do conhecimento matemático se dá as inúmeras situações-problemas que nós nos deparamos com o nosso cotidiano, assim requer como objetivo principal a compreensão dos fenômenos e previsão de seus resultados.

GESTAR II – Matemática – Unidade 10 do TP3 por Sandra Murita Pagani (cursista)

Sandra Murita Pagani, professora de Matemática de uma escola municipal de Palhoça, é uma das cursistas do programa GESTAR II. Como tarefa de uma das oficinas, ela precisava realizar o “Socializando o seu conhecimento e experiências de sala de aula” que consta na unidade 10 do TP3. A seguir, está o que a professora concretizou:

a) Síntese da unidade

Conceitos trabalhados: Polígonos regulares; semelhança de figuras planas e espaciais, polígonos e poliedros regulares e semi regulares. Preenchimento de espaços por meio de poliedros – Ângulos.

b) Resultados observados em sala de aula

Nessa Unidade trabalhamos em torno das figuras planas e não planas, preenchimento de espaços por meio de poliedros.

Aprendi a fazer uma maquete através da Geometria, calculamos áreas, volume. Através dessas atividades também verificamos a importância para a matemática nas formas geométricas, e como também na função de octaedros truncados. Verificamos como é possível preencher espaços.

Ponto Interessante da aula: Foi quando alguns alunos descobriram que o octaedro regular não poderia ser juntado aos outros octaedros da classe, descobriram então que poderiam transformá-los em octaedros truncados e então juntá-los.

Dificuldades encontradas: Nenhuma

c) Aplicação da tarefa na sala de aula

Tema: Poliedros

Objetivo: Reconhecer poliedros semelhantes, octaedro regular e octaedro truncado.

Conceitos Trabalhados: Noção de semelhança – polígonos semelhantes e Poliedros semelhantes – preenchimento de espaços – octaedro regular e octaedro truncado.

Faixa Etária: 16 anos
Tempo: 90 min (2 aulas)

Situação problema: Construção de octaedro regular.

Atividade: Montar um octaedro regular e juntar com os outros octaedros da classe, preenchendo os espaços sem deixar vazios entre eles.

GESTAR II – Matemática – Unidade 8 do TP2 por Aloísio José Battisti (cursista)

Aloísio José Battisti, professor de Matemática de uma escola municipal de Palhoça, é um dos cursistas do programa GESTAR II. Como tarefa de uma das oficinas, ele precisava realizar o “Socializando o seu conhecimento e experiências de sala de aula” que consta na unidade 8 do TP2. A seguir, está o que o professor concretizou:

a) Síntese da unidade

A unidade centra a problemática do nascimento e da morte relacionada com a atividade das seguradoras. Inicialmente faz alguns questionamentos sobre essa fonte de lucros das seguradoras, com relação a mortalidade daqueles que pagam seguro, e que a seguradora faz um projeção do valor esperado tendo em vista um padrão de mortalidade dos segurados. Também centra como ferramenta de solução de problemas a modelagem matemática, que estabelece uma relação numérica cíclica com o padrão de mortalidade, e desta forma formula os cálculos do valor esperado pela seguradora.

A atividade proposta não está relacionada com a questão de seguros. Mas aplicou a relação das variáveis de x com y numa equação.

b) Resultados observados em sala de aula

As primeiras atividades, 1 e 2, foram bem entendidas. Houve participação, e os alunos acompanharam a elaboração da expressão algébrica na forma de uma equação com as duas variáveis x e y.

A maior dificuldade era o de relacionar as duas variáveis, também de relacionar as duas variáveis num gráfico dos eixos x e y.

A importância da atividade para a aprendizagem foi a de relacionar as duas variáveis numa equação, e um entendimento mais apurado do crescimento na elaboração do gráfico, pois se calcula os valores numéricos de y em função de x, e também já introduz a idéia de função de primeiro grau.

Observação de fatos ocorridos na aula: Principalmente com relação a questão da elaboração do gráfico que estuda a relação de todos os x e y, pois uma vez traçado o gráfico percebe-se a direção da equação, mesmo que os valores omitidos entre os pontos não seja calculados.

c) Aplicação da tarefa na sala de aula

Apresentação: A transposição didática da atividade 16, unidade 8, exercícios 1, 2, 3, 4 e 5, e será aplicada na turma de 7a série do EJA.

Projeto: modelagem matemática e valor esperado.

Objetivo: Introduzir noções de função linear: relacionar duas variáveis e elaborar gráfico.

Duração:

1a aula: situação-problema:
2a aula: atividade proposta em sala de aula

Estratégias: aula dialogada, uso de quadro e giz e xérox de texto.

Conteúdo: (Aula 3: Números relativos : apostila AAA2, pp 52 -55)

1a Aula:
Apresentação da situação-problema: Estudo da relação do seguro de vida paga pelos segurados e o valor esperado pela seguradora, através da leitura dinâmica do texto Integrando a matemática no mundo real, p.165 da apostila TP2.

Fazer as atividade 1, 2 e 3 da página 197 da apostila TP2, que relaciona duas variáveis x e y.

Uma turma da 6a série foi para a biblioteca e cada aluno pegou 3 livros. Encontre uma equação que relacione o número de alunos com o número de livros.

Um parque de diversões cobra 5 reais na entrada mais 1 real por brinquedo que você usar. Encontre uma equação que relacione o número de brinquedos que você usar com o gasto que terá.

Você brincou com seu colega menor de medir o tamanho de suas passadas. Vocês viram que cada passada sua equivale a três passadas dele. Encontre uma equação que relacione o número de passadas de seu colega com o número corresponde de passadas suas.

2a Aula: (ATIVIDADE EM SALA DE AULA)

Estudar noções de função linear através da solução da atividade 4 e 5 da página 199 da apostila TP2, que relaciona as variáveis x e y na elaboração do gráfico.

Encontre duas equações: uma que relacione o gasto de cada criança com o número de vezes que ela usou a barraca da pescaria na festa da igreja, e outra que faça a mesma coisa para a festa da escola.

Coloque em um plano cartesiano os dados de suas tabelas. No eixo horizontal, coloque o número de vezes que você poderá pescar, e no eixo vertical, o gasto correspondente. Faça um gráfico para a festa da igreja e outro para a festa da escola.

ANEXOS: