Franciely Samistraro, professora de matemática das séries finais do ensino fundamental da Escola Básica Municipal Prefeito Reinaldo Weingartner, me recebeu no dia 29 de agosto de 2011 para assistir três aulas de sua sequência didática. A aplicação desta sequência didática é uma das condições, colocada aos professores para a conclusão do curso de formação continuada, do setor de capacitação.
O tema escolhido para esta sequência didática foi “Problemas matemáticos relacionados com lógicas e desafios” e o seu desenvolvimento conta com três listas de problemas*. Antes de apresentar a primeira delas aos alunos, a professora além de expor o que acontecerá nas próximas aulas, incentiva e valoriza este tipo de atividade. Em seguida, as duplas de alunos recebem essa lista e tentam resolver para, depois, apresentá-las a turma.
Durante a resolução muitas observações foram feitas. Entre elas, destaco duas: uma referente ao problema 1 “Dada a figura formada com 12 palitos, mova 3 palitos para obter três quadrados.”
Os alunos levaram muito tempo para conseguir solucionar este problema. O comportamento inicial deles foi duvidar que ele tivesse uma solução. Após receberem a garantia de que era possível obter três quadrados nas condições dadas, algumas duplas tentaram “captar” dicas na fala da professora como, por exemplo, a professora perguntou quantos quadrados têm e eu disse 4... ela disse “tem certeza? Eu vejo 5”. Então é isso, temos que usar o quadrado grande! (que seria o quadrado 2x2 na figura acima). Após um tempo, com ou sem dicas, os alunos testaram diferentes estratégias na busca de uma solução. Até argumentos que eles mesmos sabiam que não eram convincentes foram criados e abandonados: “vamos jogar este palito fora”, “vamos formar um quadrado com um lado menor (retângulo)”, entre outros.
Interessante que, após uma dupla conseguir uma solução, as outras foram conseguindo logo em seguida. Ainda, os outros dois problemas seguintes que se tratavam da posição de palitos foram solucionados rapidamente.
Outra observação se refere ao problema 5: Como se pode repartir para três pessoas, 21 tonéis de vinho, se 7 tonéis estão vazios, 7 tonéis estão cheios e 7 tonéis estão pela metade, de modo que no final da divisão cada pessoa tenha a mesma quantidade de vinho e de tonéis?
O destaque deste problema se dá na diversidade de soluções obtidas. Uma dupla imaginou a divisão de um tonel cheio com um vazio, ou seja, o tonel vazio ganha metade da quantidade de vinho do tonel cheio e o tonel cheio fica com metade também, por ter doado uma metade ao tonel vazio. Assim, é possível dar para cada pessoa uma das três filas horizontais de tonéis com sua metade de vinho, ou seja, 7 tonéis pela metade que equivalem a 3 tonéis inteiros e 1 tonel pela metade de vinho. Outra dupla considerou o total de tonéis com vinho: 0 pelos vazios, 7 pelos cheios e 3,5 pelos 7 tonéis que estão pela metade, num total de 10,5 tonéis. Assim, 10,5 dividido para 3 pessoas (divisão realizada por meio de um algoritmo) resulta em 3,5 tonéis.
Parabéns Franciely, por todo seu trabalho, inclusive por retomar durante a apresentação as estratégias dos alunos que não tiveram sucesso, para discutir o porquê de não ter dado certo. Seus alunos se mostraram alegres e satisfeitos com as aulas, como disse um deles “ai que massa!”.
O destaque deste problema se dá na diversidade de soluções obtidas. Uma dupla imaginou a divisão de um tonel cheio com um vazio, ou seja, o tonel vazio ganha metade da quantidade de vinho do tonel cheio e o tonel cheio fica com metade também, por ter doado uma metade ao tonel vazio. Assim, é possível dar para cada pessoa uma das três filas horizontais de tonéis com sua metade de vinho, ou seja, 7 tonéis pela metade que equivalem a 3 tonéis inteiros e 1 tonel pela metade de vinho. Outra dupla considerou o total de tonéis com vinho: 0 pelos vazios, 7 pelos cheios e 3,5 pelos 7 tonéis que estão pela metade, num total de 10,5 tonéis. Assim, 10,5 dividido para 3 pessoas (divisão realizada por meio de um algoritmo) resulta em 3,5 tonéis.
Parabéns Franciely, por todo seu trabalho, inclusive por retomar durante a apresentação as estratégias dos alunos que não tiveram sucesso, para discutir o porquê de não ter dado certo. Seus alunos se mostraram alegres e satisfeitos com as aulas, como disse um deles “ai que massa!”.
*Obs: posteriormente, a sequência didática da professora Franciely será postada neste blog.
