quarta-feira, junho 06, 2012

Matemática _ 7° e 8° encontros do Pró-letramento por Karina Zolia Jacomelli Alves

Frações foi o assunto dos 7° e 8° encontros do curso Pró-Letramento em Matemática. O trabalho a ser desenvolvido sugere um estudo quanto às diferentes concepções de fração e suas operações.

Estes dois dias foram dedicados às concepções parte-todo e número racional. Além disso, foram abordados os conceitos de frações equivalentes e comparação. Todas as tarefas foram desenvolvidas em tiras de cartolina. Para a concepção parte-todo, as frações foram construídas por meio de dobraduras. As comparações e a equivalência se deram por sobreposições de tiras. Ainda por dobraduras foi possível visualizar duas situações: (1) se temos o mesmo inteiro, podemos obter a fração ½ com diferentes formas geométricas; (2) se os inteiros não são do mesmo tamanho, a fração ½ de uma não corresponde a fração ½ de outra. Ambas as situações possibilitaram uma discussão quanto a eixos de simetria.

Para a concepção número racional, as frações foram fixadas na reta numérica e as comparações e equivalência se deram por suas localizações. Falamos também sobre fração própria, imprópria, aparente e mista. Esta última foi mais bem compreendida no desenho da reta.

Interessante ressaltar uma observação feita em grupo: a concepção número racional para frações não é desenvolvida em sala de aula nos anos iniciais. Mas, depois do encontro, ficou claro que mesmo que o aluno não vivencie estes momentos nos anos iniciais, o professor deve trabalhar sabendo que estes momentos irão acontecer. Em outras palavras, o discurso oral do professor não pode se restringir a fração como sendo partes de figuras planas.

Outro depoimento reforçou a importância de estar acontecendo um curso de formação continuada como o Pró-Letramento: usei uma gaveta de talheres para mostrar a minha aluna o que é conjunto e subconjunto. Eu não faria isso (se referindo a usar algo concreto) se não estivesse fazendo o curso. Ele não só ensina conteúdo, mas também nos ajuda a criar quando preciso.

Parabéns a todos presentes! Foi muito bom conversar sobre frações com vocês.

Para solicitação de materiais ou esclarecimento de dúvidas, envie um email para kzjacomellia@hotmail.com.



Matemática_1° encontro com professores das séries finais do Ensino Fundamental por Karina Zolia Jacomelli Alves

Aconteceu o primeiro encontro! É isso mesmo! Os professores de Matemática das séries finais do Ensino Fundamental, da rede municipal de Palhoça, se reuniram no dia 31/05/2012 na Faculdade Municipal de Palhoça. O encontro aconteceu no período integral e contou com a presença de 11 professores.

Começamos o dia com as apresentações. Entre elas, a do projeto do setor de capacitação e da disciplina de Matemática. O projeto do setor de capacitação foi muito bem recebido, tanto pelas condições já conhecidas em cursos de anos anteriores (modalidade semipresencial, carga horária, entre outros), como pela novidade deste ano: plataforma MOODLE. A utilização do MOODLE para o desenvolvimento das tarefas à distância e para o acompanhamento do professor durante o curso provocou boas expectativas, uma vez que a plataforma possibilita contato diário, que pode ser também em tempo real, entre os profissionais desta área. A inscrição no curso via MOODLE aconteceu sem grandes problemas e a realização da tarefa teste, preencher uma ficha com dados pessoal e profissional, foi efetivada com sucesso.

A recepção quanto ao projeto da disciplina de Matemática também foi positiva. Os professores aceitaram o tema proposto, deram suas contribuições para reforçar a necessidade de falarmos em avaliação na disciplina de Matemática e se envolveram em todas as tarefas solicitadas presencialmente. Diferentes questionamentos foram provocados por conta do tema escolhido e fizeram parte das discussões: interesse dos alunos nas atividades solicitadas pelo professor, participação dos pais na escola, os alunos chegarem às séries finais sem saber o mínimo de cálculo básico, e dificuldade de variar as aulas saindo do tradicional, como usar diferentes materiais concretos. A dificuldade, neste caso, se dá por conta dos alunos não colaborarem cuidando do material fornecido e por não atenderem aos requerimentos do professor.

Com as apresentações feitas e as inscrições no curso concluídas, iniciamos as falas quanto ao tema proposto para a formação continuada de 2012: Avaliação em Matemática.

Conhecer as concepções dos professores municipais de Palhoça sobre avaliação era o principal objetivo do curso para o primeiro dia. Isso porque, concordando com Almeida, Peron e Desidério, acreditamos que identificar e analisar as opiniões e percepções dos professores e estudantes pode trazer importantes elementos de reflexão sobre o tema em estudo. As concepções dos alunos foram solicitadas como tarefa a distância e será conhecida após o dia 06/07/2012, data final para sua entrega. As concepções dos professores foram discutidas e registradas segundo orientações dadas por meio de um questionário. Os resultados estão sintetizados a seguir.

Avaliação da aprendizagem para 75% dos professores presentes é uma forma de acompanhar todo o processo que envolve a aprendizagem do aluno. Ressaltamos que a palavra “processo” é sinônimo, neste caso, de trabalhos, deveres, participação oral, provas, ou seja, tudo o que o professor considera como avaliação. Os outros 25% dos professores conceituaram avaliação da aprendizagem como uma verificação do aprendizado do aluno e do trabalho do professor. Quanto a finalidade da avaliação, uma das visões coincidiu com a concepção da avaliação da aprendizagem: verificação da aprendizagem do aluno com 62,5%. A outra finalidade colocada pelos professores é a de diagnosticar possíveis falhas e o que deve ser revisto 12,5%. Temos ainda, 12,5% dos professores que colocaram duas concepções: além da verificação da aprendizagem, uma forma de quantificar ou medir o conhecimento adquirido pelo aluno.

Uma terceira pergunta questiona a existência da escola sem avaliação. Tivemos 75% dos professores que declararam que não, ou seja, não existe escola sem avaliação. Os outros 25% dos professores responderam que sim, mas suas justificativas contrariavam esta afirmação, como mostra uma delas: “Sim, dependendo de sua finalidade. Pois temos que verificar que a palavra escola tem um sentido muito amplo, é necessário pensar em avaliação sempre que temos que verificar se houve a aprendizagem ou se o objetivo foi alcançado...”.

A prova é o instrumento de avaliação mais utilizado, com 100% dos professores. Outros instrumentos de avaliação são lembrados como trabalhos, deveres, caderno, etc, mas, percebeu-se que o conceito de avaliação está fortemente ligado à aplicação de provas. Inclusive, em todo o discurso oral dos professores a avaliação era associada à prova.

Quando a maioria da turma tem um desempenho ruim em determinado assunto ou conteúdo que foi avaliado, 62,5% dos professores fazem revisão do conteúdo. Essa revisão pode acontecer de maneira diferenciada ou não. Os outros 37,5% dos professores, ou intensificam a cobrança dos alunos fazendo, inclusive, uma nova prova, ou reorganizam seu plano de aula em função das dificuldades observadas. E quando é identificados erros por parte dos alunos nas tarefas avaliativas, os professores com unanimidade, colocaram que fazem revisão do problema que provocou o erro, apontando-o e corrigindo-o.

Para terminar, os professores apontaram suas maiores dificuldades com relação à avaliação da aprendizagem de seus alunos. Entre todas colocadas, temos: identificar o nível de conhecimento da turma, definir quais os instrumentos avaliativos que deverá ser utilizado em cada turma, preparar “provas” que de fato verifiquem o conhecimento, mensurar o conhecimento em números para o sistema de ensino, escolha das questões (será que contempla todos objetivos?), definir níveis de aprendizagem a ser alcançado, fazer com que o aluno entenda ou demonstre interesse em fazer a avaliação.

Outro momento do curso foi muito importante para conhecer o que faz o professor diante das avaliações de seus alunos: oficina “resolução dos alunos”. Foram dadas algumas tarefas a fim de pensar nos alunos e no que eles fazem nos momentos de avaliação. Vejamos duas delas:

1. Desenhe, mentalmente, uma imagem que represente os seus alunos em momentos de aprendizagem. Esta imagem se modifica ou permanece a mesma quando os alunos são avaliados?

Quanto à aprendizagem foi relatado que a imagem não se modifica. Isso só acontece quanto ao comportamento dos alunos: nos dias de prova os alunos não pedem para ir ao banheiro, não se levantam, etc. Mas, mais uma vez, a avaliação está associada à prova. Podemos verificar isso na fala de uma das professoras: quando você fala em avaliação, pode ser qualquer tipo de avaliação ou tem que ser prova? Porque se não for prova, a imagem não muda.

2. Maria resolveu a seguinte situação problema: “Francisco foi ao mercado e comprou 2 cadernos ao preço de R$ 2,30 cada, 1 tubo de cola por R$ 1,50 e um lápis por R$ 0,70. Pagou sua compra com duas notas de R$ 5,00. Ele recebeu troco? Quanto?”. Observe sua resolução e diga como você avalia a solução dada por Maria.

Resolução de Maria: 2,30 + 2,30 + 1,50 + 0,70 = 6,80 e 10,00 – 6,80 = 4,20 Ele recebeu R$ 4,20 de troco.

Todos os professores concordaram que Maria errou a tarefa, mas tem compreensão do que fez. Segundo um dos professores, falar o porquê ela cometeu este erro não é fácil por não conhecer a aluna, ou por não conhecer como foi trabalho este conteúdo com ela. Para incentivar a discussão, coloquei o seguinte questionamento: se este problema valesse um ponto, quanto você daria para Maria? As respostas foram bem variadas: 0,5 ou 0,8 ou daria todo o ponto, o mais interessante é que, por unanimidade, a resolução vale alguma coisa. A discussão terminou após destacarmos a necessidade de objetivos na elaboração de uma avaliação.

O dia foi bem organizado, muito proveitoso e contou com professores bem humorados dispostos a contribuir realizando as tarefas solicitadas. Parabéns a todos os envolvidos!



sexta-feira, junho 01, 2012

Matemática _ 5° e 6° encontros do Pró-letramento por Karina Zolia Jacomelli Alves

O fascículo “Espaço e forma”, do curso Pró-Letramento em Matemática, foi desenvolvido em dois encontros. Dentre todas as tarefas solicitadas estavam a construção de uma maquete em uma cartolina com o uso de diferentes sólidos geométricos, sua planificação e redução desta planificação em uma folha de papel A4.

O trabalho com a maquete provocou discussões de situações que são vivenciadas pelos professores em sala de aula, como: descrever um trajeto a ser percorrido de um ponto inicial (casa do aluno, por exemplo) a um ponto final (a escola); precisar da escala para fazer a redução da planificação da maquete original; utilizar pontos de referência para ajudar na localização; prestar atenção na orientação quando as duas pessoas se encontram de frente uma para outra (a direita de uma é a esquerda de outra); conceituar cada sólido geométrico e cada figura plana envolvida na maquete; entre outros.

Para solicitação de materiais ou esclarecimento de dúvidas, envie um email para kzjacomellia@hotmail.com.

Fotos:









segunda-feira, maio 07, 2012

Matemática _ 4° encontro do Pró-letramento por Karina Zolia Jacomelli Alves

O quarto encontro do curso pró-letramento deu continuidade ao tema Operações com números naturais. O foco do encontro foi sobre os diferentes algoritmos da adição, subtração, multiplicação e divisão. Cada algoritmo foi ilustrado e avaliado quanto sua validade para dentro ou fora de sala de aula.
A seguir, o nome de todos os algoritmos trabalhados no encontro:
Adição: decomposição, mostrando o “vai um”, iniciando por qualquer ordem, modificando as parcelas e o tradicional.
Subtração: decomposição, modificando os termos, escorrega 1, tradicional, buscando noves e somar para subtrair.
Multiplicação: decomposição, esquecendo os zeros, mostrando as ordens, tradicional, multiplicação russa e árabe.
Divisão: decomposição, subtrações sucessivas e método tradicional.
Parabéns a todos os professores pela participação.

Para solicitação de materiais ou esclarecimento de dúvidas, envie um email para kzjacomellia@hotmail.com.

quinta-feira, abril 12, 2012

Matemática _ 3º encontro do Pró-letramento por Karina Zolia Jacomelli Alves

Operações com números naturais foi o tema do terceiro encontro (11/04/12) do curso pró-letramento. Dentre todas as solicitações, tivemos: a leitura de dois textos e três tarefas envolvendo o estudo de imagens, ambos presentes no fascículo 2, e uma tarefa extra com a utilização do quadro de valores.

Os destaques dos textos “Algoritmos” e “O algoritmo da adição” (páginas 7 e 8, fascículo 2) foram:

1) A definição de algoritmo: “...um dispositivo prático, elaborado para facilitar a execução de uma certa tarefa...”

2) A recomendação em iniciar o algoritmo da adição com reservas: “...consideramos que no processo de construção do algoritmo da adição, é recomendável que os primeiros exemplos já envolvam adições com “reservas”...”.

3) A necessidade de trabalhar o cálculo mental para os fatos básicos: “...em adições como “5+2=” ou “8+7=”... é mais adequada a resolução por meio do cálculo mental...”

4) O processo de memorização desses fatos básicos por meio de materiais concretos: “...iniciando o processo de memorização com o auxílio de materiais de contagem...”

Os destaques das tarefas:

5) Nas tarefas 2 e 3, a necessidade de incentivar nossos alunos a registrarem suas ações. Mais especificamente, o fato de que nossos alunos não podem ficar trabalhando apenas no concreto em toda sua escolaridade. Vai chegar um momento que será preciso abstrair, será preciso realizar cálculos utilizando apenas papel e caneta, por exemplo.

6) Na tarefa 4, o estudo de erros e acertos cometidos por alunos.

7) Na tarefa extra, abaixo, a dificuldade de colocar no papel ações realizadas no quadro de valores, pois foge do tradicional: é muito difícil desconstruir algo já enraizado, tirar um vício (professores).

Tarefa extra: Resolva no quadro de valores as seguintes operações: 25 + 19 e 35 – 19. Em seguida, registre cada passo realizado no caderno.

Foi um encontro proveitoso, mais uma vez! Parabéns a todos.

Aos interessados, solicite pelo email kzjacomellia@hotmail.com o material do MEC contendo os fascículos de 1 a 8. A seguir, sites que tratam o sistema de numeração em diferentes bases (acessados no dia 12/04/12):

(2) Sistema de numeração não decimais: http://www.matematicamuitofacil.com/naodecimais.html








segunda-feira, abril 02, 2012

Matemática _ 2° encontro do Pró-letramento por Karina Zolia Jacomelli Alves

No segundo encontro do curso Pró-letramento que aconteceu no dia 28/03/2012, demos continuidade ao fascículo 1: Números naturais. O tema principal, “O olhar dos alunos”, sugeriu um estudo referente a erros cometidos por alunos quanto a comparação de diferentes coleções e a escrita numérica de números naturais. Após o estudo, diversas sugestões foram colocadas para trabalhar, em sala de aula, a contagem, a escrita numérica no sistema de numeração decimal – base 10 e valor posicional, a comparação, entre outros.
Dentre as sugestões, temos o lúdico (jogo esvaziando o prato, gavetinha mágica, jogo das três cartas), o uso de materiais concretos (jogo dez não pode com o quadro de valores, montagem com o material dourado, fazendo trocas com o ábaco e jogo da ordem com a escala cuisinarie) e momentos de rotina em sala de aula (contar alunos, lápis, brinquedos, etc, comparar por meio de perguntas do tipo: há mais alunos que carteiras?, ou há mais canetas do que tampas?, etc). Cada jogo ou atividade foram vivenciados no encontro para estudarmos seus prós e contras, para acrescentarmos nossas opiniões e sugestões.
            Foi um encontro proveitoso! Parabéns a todos.

Aos interessados, solicite pelo email kzjacomellia@hotmail.com qualquer um dos documentos seguintes:
1)      Material do MEC contendo os fascículos de 1 a 8
2)      Esvaziando o prato, gavetinha mágica e jogo das três cartas.
3)      Jogo dez não pode, montagem e fazendo trocas.
      4)      Jogo da ordem.

Fotos:








sexta-feira, março 30, 2012

Matemática _ 1º encontro do Pró-letramento por Karina Zolia Jacomelli Alves

O Pró-Letramento é um programa de formação continuada de professores para melhoria da qualidade de aprendizagem da leitura/escrita e matemática nas séries iniciais do ensino fundamental. Em 2011 ao aderir o programa, a rede municipal de ensino de Palhoça junto aos seus professores e aos professores formadores da Universidade Federal de Santa Catarina, fez um excelente trabalho que pode ser conferido em postagens deste blog. Neste ano, mais especificamente no dia 13/03/2012 na Faculdade Municipal de Palhoça, iniciou-se o revezamento de áreas entre os professores cursistas. A partir da estrutura montada, os professores que fizeram o curso de Matemática estão inscritos no de Alfabetização e Linguagem e vice-versa. Isso contribuirá para que se desenvolva nas escolas a cultura de formação continuada, que é um dos objetivos do Pró-Letramento.

Após falarmos de assuntos administrativos (cronograma, objetivos, entre outros) e de nos apresentarmos, o grupo da Matemática começou a trabalhar o fascículo 1 (Números naturais) do material fornecido pelo Ministério de Educação. As discussões foram provocadas por meio de tarefas realizadas em pequenos grupos.

As diferentes formas de se trabalhar com os alunos em sala de aula, a diversidade dos números em nossas vidas, o sistema de numeração ser decimal e posicional e os números representados com bases diferentes de 10, foram os principais temas trabalhados no encontro.

Parabéns a esse grupo de professores que se colocaram a disposição para estudarmos matemática. São pessoas que acreditam na educação e querem o melhor para seus alunos. O primeiro encontro foi maravilhoso!

Aos interessados, solicite pelo email kzjacomellia@hotmail.com qualquer um dos documentos seguintes:
1) Material do MEC contendo os fascículos de 1 a 8.
2) Slides usados no encontro com informações gerais.
3) As tarefas de casa copiadas para Word (docx).
4) A história “Sargu e a arte de calcular na areia”.

Outra referência comentada no encontro:
Imenes - "O Uso do Ábaco na sala de Aula", site http://www.youtube.com/watch?v=VHqxRXWVpdE, acessado no dia 15/03/12

Fotos: